第十四章【专项01 幂的乘法运算】 2023-2024学年人教版八年级数学上册

专项01 幂的乘法运算 知识点梳理 知识点1 同底数幂的乘法 am•an =am+n (m、n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 知识点2 幂的乘方 (am)n=amn(m、n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 知识点3 积的乘方 (ab)n=anbn(m、n都是正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 题型归纳 【题型1 同底数幂的乘法】 【题型2 幂的乘方】 【题型3 积的乘方】 专项训练 【题型1 同底数幂的乘法】 【例题1】计算： （1） （2） 【变式1-1】计算： （1） （2） 【变式1-2】计算： （1） （2） 【变式1-3】计算： （1） （2） 【例题2】计算： （1） （2） 【变式2-1】计算： （1）． （2）． 【变式2-2】计算： （1） （2）． 【例题3】已知am＝6，an＝2，求am+n的值. 【变式3-1】若，，，求的值． 【变式3-2】若xa+b＝6，xb＝3，求xa的值． 【变式3-3】若2a＝5，2b＝3，求2a+b+3的值． 【题型2 幂的乘方】 【例题4】计算： （1）(x3)2•x4 （2）(-x2)3•x 【变式4-1】计算： （1） (22)3•22 （2）(-33)2•(32)4 【变式4-2】计算： （1） ． （2） 【变式4-3】计算： （1）． （2）． 【例题5】若，，则　　． 【变式5-1】如果，，那么　 　． 【变式5-2】若，，则　　． 【变式5-3】若，，则的值为　　． 【变式5-4】已知，，，为正整数，则　　． 【变式5-5】若，则　　． 【变式5-6】若，则　　． 【变式5-7】已知，则的值是　 　． 【变式5-8】若，则　　． 【例题6】比较大小：　 　 【变式6-1】、、的大小关系是（用号连接）　　． 【变式6-2】已知，，，则、、的大小关系是　　． 【例题7】比较大小：　 　． 【变式7-1】比较大小：　　． 【变式7-2】比较大小：　　． 【变式7-3】比较大小：　　 【题型3 积的乘方】 【例题8】计算： （1）（﹣4a3）2 （2）（3x3y）2 【变式8-1】计算： （1）（﹣3x3）3 （2）（2x3）4 【变式8-2】计算： （1） （2） 【变式8-3】计算： （1） （2） 【例题9】计算： （1）． （2） 【变式9-1】计算： （1） （2） 【变式9-2】计算： （1） （2） 专项01 幂的乘法运算 知识点梳理 知识点1 同底数幂的乘法 am•an =am+n (m、n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 知识点2 幂的乘方 (am)n=amn(m、n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 知识点3 积的乘方 (ab)n=anbn(m、n都是正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 题型归纳 【题型1 同底数幂的乘法】 【题型2 幂的乘方】 【题型3 积的乘方】 专项训练 【题型1 同底数幂的乘法】 【例题1】计算： （1） （2） 【解答】解：（1）； （2）； 【变式1-1】计算： （1） （2） 【解答】解：（1）原式； （2）原式； 【变式1-2】计算： （1） （2） 【解答】解：（1）原式； （2）原式． 【变式1-3】计算： （1） （2） 【解答】解：（1）原式=． （2）原式． 【例题2】计算： （1） （2） 【解答】（1）解：． 【解答】（2）解： ． 【变式2-1】计算： （1）． （2）． 【解答】（1）解： ． 【解答】（2）解：原式 ． 【变式2-2】计算： （1） （2）． 【解答】（1）解：原式． 【解答】（2）解：原式． 【例题3】已知