6.4指数体系与因素分析（课件）-《统计基础》同步教学（西南财经大学出版社）

第六章 统计指数 第一节 统计指数的概念、种类和作用 第二节 综合指数 第三节 平均指数 第四节 指数体系与因素分析 第五节 几种常见的价格指数 本章内容 第四节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念和作用 （一）指数体系的概念 广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。 狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。 销售额指数=销售量指数×销售价格指数 其绝对差额之间也存在着一定的数量关系： 指数体系举例： （二）指数体系的作用 指数体系是因素分析的基本依据 指数体系可以进行统计推算 二、指数体系的因素分析 （一）综合指数体系的两因素分析 综合指数体系的两因素分析就是将分析现象的总量指标分解为两个因素，分别测定其中每一个因素变动对总量指标总变动的影响。 综合指数体系的因素分析，依据的原理是如下两个公式： 例4：某蔬菜商场四种蔬菜的销售资料如下表，试借助于指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售额变动情况，及销售量和价格对销售额的影响。 解：本月销售额为： 上月销售额为： 销售额指数为： 销售额增长了： 说明：该商场四种蔬菜的销售额本月比上月增长了11.86%，即增加了241.8元。显然销售额的增加是由于两个因素带来的，一是价格，二是销售量。它们分别使得销售额增加（或减少）了多少呢？为此，就要计算价格指数和销售量指数及绝对差额。 销售量指数一般采用拉氏指数： 绝对差额为： 结果表明：这四种蔬菜的销售量综合来看，本月比上月增长了4.16%，从而使销售额增加了84.8元。 销售价格指数一般采用帕氏指数： 绝对差额为： 结果表明：这四种蔬菜的销售价格综合来看，本月比上月上涨了7.39%，从而使销售额增加了157元。 销售额指数、销售量指数和销售价格指数三者形成以下指数体系： 11.86%=104.16%×107.39% 241.8=84.8+157 综合分析：本月跟上月相比，销售额增加了11.86％，即增加了241.8元，其中由于销售量增加了4.16%使销售额增长84.8元；由于销售价格上涨了7.39%，使销售额增加了157元。由此可见，销售额增加的241.8元中，有接近65％的份额是由于价格上涨导致的，只有35％左右是由销售量增加导致的。 蔬菜品种 销售量/kg 价格（元/kg） 上月q0 本月q1 上月p0 本月p1 白菜 550 560 1.6 1.8 黄瓜 224 250 2 1.9 萝卜 308 320 1 0.9 西红柿 168 170 2.4 3 $$