6.3平均指数（课件）-《统计基础》同步教学（西南财经大学出版社）

第六章 统计指数 第一节 统计指数的概念、种类和作用 第二节 综合指数 第三节 平均指数 第四节 指数体系与因素分析 第五节 几种常见的价格指数 本章内容 第三节 平均指数 综合指数 先综合，后对比 以同度量因素为权数 全面资料 平均指数 先对比，后平均 以价值量指标为权数 个体指数和相应权数资料 一、平均指数的概念 平均指数是按照“先对比，后平均”的编制思路，通过对个体指数进行加权平均来计算的总指数。其实质是以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位进行加权平均，来测定现象的综合变动程度。即平均指数是个体指数的加权平均数。 二、平均指数的编制方法 (一)以基期价值量指标为权数——拉氏综合指数变形 例2：三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。 商 品 计量单位 销 售 量 基期销售额/元 p0q0 基期q0 报告期q1 猪肉 面粉 洗衣粉 kg kg 包 2500 17400 1200 3000 18600 1100 40000 31320 5400 解：由于掌握了每种商品基期的销售额资料，所以可运用加权算术平均指数的形式来编制销售量指数。为此，计算出三种商品的销售量个体指数及报告期销售额资料。 于是，销售量指数为： 绝对差额为： 结果表明：三种商品销售量平均增长了12.66%，由此而使销售额增长了9710 元。 （二）以报告期价值量指标为权数——帕氏综合指数变形 例3：三种商品销售资料如下表，试计算其价格指数。 商 品 计量单位 销售价格/元 报告期销售额（元）p1q1 基期p0 报告期p1 猪肉 面粉 洗衣粉 kg kg 包 16 1.8 4.5 24 2.4 4 72000 44640 4400 解：由于掌握了三种商品报告期的价值量指标即销售额资料，因此可借助于加权调和平均的形式来计算价格指数。 于是：价格指数为： = 绝对差额为： 计算结果表明：三种商品价格报告期比基期平均上升了40.4%，由此而使销售额增加了21120元。 三、结论 ①如果掌握的权数资料是基期价值量指标就只能对拉氏综合指数进行变形，平均的形式只能是算术平均。 ②在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，二者的计算结果完全一致。 ③如果掌握的权数资料是报告期价值量指标，就只能对帕氏综合指数进行变形，平均的形式只能用调和平均。 ④在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，二者的计算结果完全一致。 商 品 计量单位 销 售 量 销售量个体指数（％）Kq 基期销售额（元）p0q0 假定性销售额Kqp0q0 基期q0 报告期q1 猪肉 kg 2500 3000 120.00 40000 48000 面粉 kg 17400 18600 106.90 31320 33480 洗衣粉 包 1200 1100 91.67 5400 4950 合计 — — — — 76720 86430 商 品 计量单位 价格/元 价格个体指数（％）Kp 报告期销售额p1q1 假定性销售额 基期p0 报告期p1 猪肉 面粉 洗衣粉 kg kg 包 16 1.8 4.5 24 2.4 4 150.00 133.33 88.89 72000 44640 4400 48000 33480 4950 合计 － － － － 121040 86430 $$