5.3时间数列的速度指标（课件）-《统计基础》同步教学（西南财经大学出版社）

第五章 时间数列 本章内容 第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平指标 第三节 时间数列的速度指标 第四节 时间数列的分解分析 第三节 时间数列的速度指标 一、发展速度 发展速度是研究某种社会经济现象发展程度的动态分析指标。它是用时间数列中的报告期水平与基期水平之比来求得的，反映某种现象的发展方向和程度，一般用百分数表示，当发展速度较大时，也可以用倍数表示。 当发展速度大于100%时，表示上升，小于100%时，表示下降。 环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，反映社会经济现象逐期发展变化的相对程度。 定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比，反映社会经济现象在较长一段时间内总的发展变化程度，故又称总发展速度。 定基发展速度与环比发展速度的数量关系： 第一，定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积。 第二，两个相邻时期的定基发展速度之比，等于相应的环比发展速度。 二、增长速度 增长速度又称增减速度，是报告期增长量与基期发展水平之比。它反映社会经济现象在一定时期内增减程度的动态分析指标。一般用百分数或倍数表示。 增长速度指标可正可负。当发展速度大于100%时，增长量为正值时，则增长速度为正数，表明为递增速度；当发展速度小于100%时，增长量为负值时，则增长速度为负数，表明为递减速度。 定基增长速度是报告期的累计增长量与某一固定基期的水平（通常为最初水平）之比。表明某种社会经济现象在较长一段时间内总的增长速度。 环比增长速度是报告期的逐期增长量与前一期发展水平之比。表明社会经济现象逐期的增长速度。 三、平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度是各时间环比发展速度的序 时平均数，它说明社会经济现象在较长一 段时间中各期平均发展变化的程度。 平均增长速度则说明现象在较长一段时期 中逐期平均增减变化的程度。 （一）几何平均法（或称水平法）计算平均发展速度 由于社会经济现象发展的总速度不等于各年发展速度之各，而等于积年环比发展速度的连乘积，所以平均发展速度不能用算术平均法计算，而要用几何平均法计算。 一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。如果用R表示总速度，则平均发展速度的公式还可以表示为： 式中， 为平均发展速度 x为各期环比发展速度； ∏为连乘符号； R为总速度； n为环比发展速度的项数。 （二）累计法 累计法是以各期发展水平的总和与某一基期水平之比为基础，利用一元高次方程计算平均发展速度的方法。累计法是运用代数的高次方程式来计算社会经济现象平均发展速度的方法。 假定a0为最初水平，为应用此法求得的平均发展速度，a1，a2，a3，…，an为各期的实际发展水平，则各期的实际发展水平总和为： a1+a2+a3+…+an=∑a 例8：我国1992—2002年GDP资料见右表，试利用方程式法计算平均发展速度。 年 份 GDP 1992 26638.1 1993 34634.4 1994 46759.4 1995 58478.1 1996 67884.6 1997 74462.6 1998 78345.2 1999 82067.5 2000 89468.1 2001 97314.8 2002 104790.6 解：将数据录入Excel工作表。 第一步，在单元格C2中输入公式 “＝SUM(B3︰B12)/B2”，得值27.56222478； 第二步，在单元格C2中输入公式 “＝x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x” 方程式法的Excel操作过程 第三步，点“插入”/“名称”/“定义”，在定义名称对话框中填写相关内容（其中“在当前工作薄中的名称”填x）； 第四步，菜单“工具”—“单变量求解”，填写单元格中的各项。其中，“目标单元格”填入“$C$2”，“目标值”填“27.56222478”，“可变单元格”填“$C$3”，按“确定”，其返回值“1.178787365”就是平均发展速度，即这10年的平均发展速度约为117.88％。 方程式法的Excel计算结果 $$