5.2.2 解一元一次方程 教案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《解一元一次方程》教学设计 学科 数学 课题 5.2.2解一元一次方程 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式. 第一次 学情分析 学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固． 第二次 学情分析 学生已经掌握解一元一次方程的基本步骤，但在解的过程中容易出现漏乘或符号的处理不当;将实际问题转化数学模型（即是运用方程解决问题）这对于学生而言会是一个难点。 教学目标 1.会解含有括号的一元一次方程 2.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解 决问题的能力. 教学重点 运用去括号解方程 教学难点 将实际问题转化为方程求解;解方程的步骤； 教学过程 二次备课 1、 复习回顾 1. 请你说一说去括号法则. 2. 利用去括号法则化解下列式子:(1) -(5x+4)+(2x-1) (2) (7y-3z)-2(8y-3z) 二、情景引入 问：1 听果奶饮料多少钱？ 如果设 1 听果奶饮料 x 元，那么可列出方程： 4（x + 0.5）+ x = 10 – 3 如何解这个方程？ 这个方程与上节课解的方程有什么不同? 归纳；解一元一次方程的基本步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 检验 两注意： 1.符号的“变” 与“不变” 2.不要漏乘 三、例题精讲 例1. 解下列方程 (1)2-(1-x)= -2; (2)11x+1=5(2x+1)； 例2. 解方程:－2(x－1) = 4.（你有几种方法求解？） 【解法一】先去括号 【解法二】整体思想 解:去括号，得 －2x＋2 = 4 解:方程两边同除以-2，得 移项，得 －2x = 4－2 x－1 = －2 化简，得 －2x = 2 移项，得 x = －2＋1 系数化为1，得 x = －1 即 x = －1. 议一议：观察上述两种解方程的方法，你受到了什么启发？ 例3. 解下列方程： (1) -5(x＋8)－5=0; (2) 2(3－x)=9; 四、当堂测试 1．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1，去括号正确的是(　　) A．－2x－4x－8＝1　　　 B．－2x＋1－4x＋2＝1 C．－2x－2－4x－8＝1 D．－2x＋2－4x＋8＝1 2.一元一次方程5(x＋2)＝2(2x＋7)的解是(　　) A．7　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．4 3. 解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42; (3)2(x+0.5)+2x=45; (4)4(x+16)=-2(x+1)． 五、课堂小结 1.本节课我们又学习了哪一种解一元一次方程的步骤？它的依据是什么？ 2.目前为止，解一元一次方程的基本步骤都有哪些？ 3.本节课你又体会了什么数学思想和方法？ 板书设计 5.2.2解一元一次方程 ——去括号 解一元一次方程的基本步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 检验 作业设计 必做题：1.解下列方程 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 ; 拓展题；2．已知方程2(x－1)＋1＝x的解与关于x的方程3(x＋m