7.4趋势分析(课件）-《统计基础》同步教学（科学出版社）

模块七 动态分析 7.1 认识动态分析 7.2 水平指标分析 7.3 速度指标分析 7.4 趋势分析 项目实训：动态分析技能训练 任务目标 知识目标 1.了解动态数列的概念、种类和编制原则。 2.掌握动态数列水平指标、速度指标的计算方法及相互关系。 3.掌握长期趋势、季节变动分析技术。 能力目标 1.能够运用动态数列水平指标、速度指标描述客观现象的发展状态。 2.能够通过动态数列分析，揭示客观事物发展的长期趋势和季节变动规律。 职业素养目标 1.具备对客观现象进行动态对比分析的技能，以认识现象的发展变化过程和规律性。 2.熟练运用动态分析法，提升挖掘和分析统计信息的能力。 2 7.4 趋势分析 长期趋势：是指动态数列受某种根本因素的影响，在某一较长时间内，持续增加而向上发展或持续减少而向下发展的总趋势。具体有三种类型：一是线性或非线性上升趋势；二是线性或非线性下降趋势；三是水平变动趋势。 非线性趋势 无趋势 线性趋势 季节变动：是指客观现象受季节影响，按照固定周期呈现出的有规律性的波动变化。一般以一年为周期，每年重复出现规律性变动。 季节变动 循环变动：是指客观现象在为期较长（如五年、十年乃至数十年）的周期内，呈现出有规则的上升或下降的循环变动状态。其与季节变动的区别在于，不以1年为固定周期，而是1年以上的并不固定的周期，规律性变化也不很明显。 不规则变动：是指客观现象受偶然因素的影响而呈现出忽上忽下的、不规则的变动趋势。经济现象的不规则变动，往往是由一系列偶然因素造成的。这种偶然因素发生的时间和影响是不可预料的的，也无固定规律可循，如自然灾害、战争等因素的影响。 在处理不规则变动数据资料时，一方面，要认真分析造成不规则变动的偶然因素；另一方面，在分析的基础上，剔除偶然因素造成的波动，经过统计处理，使之规则化。 动态数列一般是以上几种变化形式的叠加或组合。 动态分析法：就是通过用一定的方法对动态数列进行修匀，剔除不规则变动等因素的影响，分析现象发展变化的原因及规律，为预测和决策提供依据。 长期趋势分析：是运用一定的数学关系式，对原数列进行修匀，加工成一个新数列，以排除季节变动、循环变动及不规则变动等因素的影响，显示出现象发展变化的趋势或规律。 7.4.1 长期趋势分析 1.移动平均法 移动平均法：是将动态数列的数据，由远及近按一定跨越期逐项递移计算一系列平均数，把每期平均数作为下一期预测值的方法。这种方法按一定跨越期逐一求得平均值，随观察值向后推移，平均值也向后移动，形成一个由平均值组成的新的动态数列，对新动态数列中平均值加以调整，可作为观察期内的估计值，最后一个平均值是预测值计算的依据。 移动平均法预测的准确程度，取决于移动跨越期的长短。若动态数列观察值的波动主要是由随机因素引起的，是为了反映预测事物的长期变动趋势，跨越期可以适当长些；若动态数列观察值的波动主要不是由随机因素引起的，而是现象本身的变化规律，是为了灵敏地反映历史数据的变动趋势，跨越期可以适当短些。 移动平均法主要包括一次移动平均法、二次移动平均法和加权移动平均法等。 注意： 一是平均的项数要视资料的特点而定。一般以循环周期的长度或倍数为准。 二是采用奇数项移动平均，一次即得趋势值；采用偶数项移动平均，需进行两次移动平均，第一次移动平均所得的移动平均值都在原数列的中间，所以还需要在此基础上进行两项正位平均，以便对准原数列的各时期。 三是移动平均所得的修匀数列的项数比原数列的项数少。 2.最小平方法 最小平方法：又称最小二乘法，是依据动态数列的观察值与趋势值的离差平方和为最小值的基本要求，拟合一种趋势模型，然后利用多元函数求极值的方法，推导出标准联立方程组，并求其参数，进而测定各期趋势值，形成一条理想的趋势线。 如果动态数列的逐期增长量（一次差）大致相等，就可以对现象的变动趋势拟合直线趋势模型。判断动态数列的趋势是否是直线型趋势，可以采用两种方法：图解法和增减量分析法。 图解法：又称散点图法，是将动态数列的有关数据描在一个坐标图上，即以横坐标表示时间，以纵坐标表示预测变量（如销售量），一个数据就是坐标图上一个点。若这些点的分布近似一条直线，那么就可以判断该动态数列数据是直线型变动趋势。 增减量分析法：的具体做法是对动态数列观察值计算逐期增长量，如果逐期增长量大体相等，则趋势线基本属于直线类型。 直线型预测模型： 将求得的两个参数代入直