精品解析：浙江省精准联盟2023-2024学年九年级上学期期中质量调研数学试题

2023学年第一学期精准联盟期中质量调研 九年级数学卷 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分． 2. 答题前，必须在答题卷的规定区内填写校名、班级、姓名等． 3. 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求. 1. “明天是晴天”这个事件是（　　） A. 确定事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 不确定事件 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 2 C. D. 5 4. 若线段，，则线段a，b的比例中项为（ ） A. 4 B. C. D. 16 5. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（ ） A. 54° B. 56° C. 64° D. 66° 6. 在中，，，，以C为圆心，为半径作，则点A与的位置关系是（　　） A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 无法确定 7. 对于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 与轴有两个交点 C. 抛物线的对称轴为直线 D. 当时，随的增大而减小 8. 下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（    ） A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 9. 如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　） A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB 10. 已知抛物线经过，，三点，．当时，二次函数最大值与最小值的差为16，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 如图，转盘被分成5个面积相等扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为___________． 12. 如图，四边形的顶点、、在上，若，则________. 13. 已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=__________. 14. 如图，将绕点A逆时针旋转后得到，点B经过的路径为．若，则图中阴影部分图形的面积为______．（结果保留π） 15. 若的直径为2，弦，弦，则的度数为___________． 16. 有一个开口向下的二次函数，下表是函数中四对x与y的对应值． x … 0 1 2 … y … … 若其中有一对对应值有误，则对于该二次函数，当时，x的取值范围是____________． 三、解答题：本题有7个小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为． （1）画出绕点逆时针旋转90度，得到的，并写出点的对应点的坐标； （2）在（1）的条件下，求点旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 18. 在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果底面数字的和为偶数，那么小刚赢． （1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果． （2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平． 19 已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 ▲ 个单位． 20. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它跨度米，拱高米， （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即米是否要采取紧急措施？ 21. 已知是的直径，点在上，为弧的中点． （1）如图①，连接． 求证：； （2）如图②，过点作交于点，直径交于点，若为中点， ①求证：； ②若的半径为2，求的长． 22. 某商家代理经销某种商品，以每件进价40元，批发购进该商品915件，经走访市场发现：每天的销售量（件）