重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周测定时训练（11月19日）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学定时训练（11月19日） A卷 一、选择题 1．（4分）下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．5、12、13 B．6、8、10 C．9、40、41 D．32、42、52 2．（4分）已知点A（a，﹣1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．3 D．﹣3 3．（4分）若关于x，y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，0），点B的坐标为（0，8），以点A为圆心，AB的长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则C点坐标为（　　） A．（2，0） B．（4，0） C．（6，0） D．（9，0） 5．（4分）若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝﹣bx﹣k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 6．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（3，﹣3），下列说法不正确的是（　　） A．点A在第三象限 B．点B在第二、四象限的角平分线上 C．线段AB平行于x轴 D．点A与点B关于y轴对称 7．（4分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度为（　　） A．20米/秒 B．25米/秒 C．30米/秒 D．35米/秒 8．（4分）如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）厘米． A．8 B．10 C．12 D．13 9．（4分）某工厂统计了5位工人一周内生产零件的个数，其中4位工人的周生产量（个数/周） 为180，178，180，177，已知这5位工人周生产量的平均数与众数相同，则第五位工人的周生产量是（　　） A．177 B．178 C．180 D．185 10．（4分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC＝180°，下列结论： ①CD＝CB；②AD+AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB﹣AD＝2BE． 其中正确的是（　　） A．② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．（4分）已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a+b的值为 　 　． 12．（4分）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表： 甲种糖果 乙种糖果 单价（元/千克） 30 20 千克数 2 3 将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价为 　 　元/千克． 13．（4分）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则m的值为 　 　． 14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，4），直线y＝x+1上有一动点P，当PA＝PB时，点P的坐标是　 　． 三、解答题 15．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 16．（8分）先化简，再求值：（2a+3b）（3a﹣2b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣2b），其中a2+a++|b+1|＝0． 17．（8分）如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B． （1）请用基本尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，在AB上取一点E，使AE＝AC，连接DE．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，求证：AB＝AC+CD，请完成下面的证明过程： 证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC＝　 　． 在△EAD与△CAD中 ∴△EAD≌△CAD（SAS）， ∴　 　＝∠C，DE＝DC，AE＝AC， ∵∠AED＝∠BDE+　 　．且∠C＝2∠B， ∴∠B＝∠BDE，∴BE＝DE， ∴BE＝　 　． ∵AB＝AE+BE，∴AB＝AC+CD． 18．（10分）如图，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝3，动点P从B出发，沿着折线B→C→A运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设P点运动的时间为x秒（0＜x＜8），△ABP 的面积为y. （1）直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围：　 　； （2）在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质：　 　； （3）直接写出y≥4的取值