6.1 运用相关分析法(课件）-《统计基础》同步教学（科学出版社）

模块六 相关与回归分析 6.1 运用相关分析法 6.2 运用回归分析法 项目实训：相关与回归分析技能训练 任务目标 知识目标 1.了解相关与回归分析的概念。 2.学生能够掌握相关分析、回归分析的方法。 3.学生能够掌握相关分析、回归分析的应用步骤。 能力目标 1.学生通过实践，选择恰当的相关分析、回归分析方法。 2.学生能够结合具体的统计数据进行相关分析、回归分析。 职业素养目标 1.通过相关分析和回归分析，学生养成透过现象看本质的能力。 2.学生在做中学，学生能够保持乐于探究、严谨求实的工作态度。 3.通过相关与回归分析，学生能够提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。 2 想一想：如果你是这家银行的一位统计人员，怎样帮助行长解决这些问题？ 【导入案例】 一家大型商业银行的困惑 一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点建设和固定资产投资等项目的贷款。近年来，随着经济环境的变化，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务带来较大的压力。 为弄清楚不良贷款形成的原因，银行行长除了对经济环境做了广泛的调研外，还希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。 分析要点： 1）找出不良贷款与贷款余额、贷款项目数及固定资产投资等几个因素之间的关系； 2）将它们之间的关系用一定的数学关系式表达，并通过这一关系式来预测不良贷款。 【小组讨论】 解决这些问题需要用到哪些统计知识？ 【本次课任务】 1.理解相关关系的概念和种类 2.掌握相关关系的测定方法 6.1 运用相关分析法 1.现象之间的数量关系 函数关系：客观现象之间相互依存的确定性数量关系。可以用数学表达式描述这种关系。 相关关系：现象之间客观存在的不严格、不确定的数量依存关系。当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。 　　 6.1.1理解相关关系的概念和种类 相关关系与函数关系的联系和区别： 联系：函数关系和相关关系都表现为相互依存关系，一种现象的变化会引起另一种现象的变化。 区别：函数关系是非常严格的数量依存关系，某个现象的某个数值有另一现象的完全确定的值与之对应。 2.相关关系的分类 （1）按相关关系涉及的因素多少划分： 单相关、复相关 （2）按现象之间相关关系的方向划分： 正相关、负相关 （3）按现象之间相关关系的程度分： 完全相关、完全不相关、不完全相关 （4）按现象之间相关的形式分： 线性相关、非线性相关 1.确定现象之间有无关系 这是相关与回归分析的起点，只有存在相互依存关系，才有必要进行进一步的分析。 2.确定相关关系的表现形式 只有确定了现象之间相互关系的具体表现形式，才能运用相应的相关分析方法去解决。如果把曲线相关误认为是直线相关，按直线相关来分析，便会出现认识上的偏差，导致错误的结论。　 6.1.2 明确相关分析的主要内容 3.测定相关关系的密切程度和方向 现象之间的相关关系是一种不确定的数量关系，因此常常给人的感觉是不明确的。相关分析就是要从这种不确定、不明确的数量关系中，判断相关变量之间数量上的依存程度和方向。只有对达到一定密切程度的相关关系配合回归方程进行分析才有意义。　 1.定性相关分析 定性分析：是相关分析的起点，即研究者根据自己的专业知识、理论水平， 实践经验和逻辑推断来分析和判断事物之间有无相关，是何种相关。 （1）相关图 播放微课：用相关图进行相关分析 相关图：又叫散点图，是利用直角坐标第一象限，用横轴表示自变量，纵轴表示因变量，将两变量对应的值用坐标　　 6.1.3 学会相关关系的测定方法 点描绘出来，据以研究两变量间有无相关关系及相关的形态，方向和密切程度。 （2）相关表：相关表是说明现象间相关关系的一种统计表。它一般以x为自变量，以y为因变量，将自变量和因变量的数值在表格中一一对应地排列，用以初步反映相关关系的形式，密切程度和相关方向。 　　 2.定量相关分析 （1）相关系数的概念和特点 相关系数：是测定变量之间相关密切程度和相关方向的代表性指标。相关系数用符号r表示， 特点：参与相关分析的两个变量是对等的，不分自变量和因变量，因此相关系数只有一个；相关系数有正负号，反映相关关系的方向，正号反映正相关，负号反映负相关；计算相关系数的两个变量都是随机变量。 （2）计算相关系数 计算相关系数的方法有多种，最简单的一种方法叫积差方法。它是以两变量与各自平均值的