5.4 进行抽样估计(课件）-《统计基础》同步教学（科学出版社）

模块五 抽样推断 5.1 认识抽样调查 5.2 选择抽样调查的组织方式 5.3 计算与分析抽样误差 5.4 进行抽样估计 5.5 确定必要样本容量 项目实训：抽样推断技能训练 任务目标 知识目标 1.理解抽样调查的含义和特点和步骤。 2.掌握随机抽样组织方式，了解非随机抽样组织方式。 3.掌握抽样平均误差和极限误差计算方法。 4.学会点估计、区间估计。 能力目标 1.能够根据调查对象的特征，恰当地选用抽样组织方式。 2.掌握抽样平均误差和抽样极限误差的计算技术。 3.能够进行点估计和区间估计，掌握抽样调查的专业技术。 职业素养目标 1.通过对实际问题选择抽样方法、计算抽样误差、确定必要样本容量等实践，发展科学思维和理性思维。 2.增强学生求知探索的激情，提振做好统计工作的自信心。 3.学生能够应用抽样调查知识为工作和生活服务，培养社会责任感。 2 【本次课任务】 1.点估计 2.区间估计 5.4 进行抽样估计 5.4.1 点估计 点估计:以抽样指标数值直接作为总体指标估计值。 p = P 如下图所示： 例如，对某种型号的电子元件10000只进行耐用时间检查，随机抽取100只，测试的平均耐用时间为1055小时，合格率为98%，我们推断说这10000只电子元件的平均耐用时间为1055小时，全部电子元件的合格率也是98%。 优点：简便易行，原理直观。 缺点：不很实用。抽样估计中抽样指标完全等于全及指标的可能性极小，它没有表明抽样估计的误差，更没有表明误差在一定范围内的概率保证程度有多大。 5.4.2 区间估计 区间估计:根据样本指标和极限误差确定出总体指标在相应的概率保证程度下可能落入的区间范围，作为估计总体指标落入的范围。用数学公式简洁地表示区间估计为 （1）总体平均数的估计区间 （2）总体成数的估计区间 从逻辑上讲，区间越大，总体指标值落入估计区间的把握越大。相反，区间越小，总体指标落入估计区间的把握相对就小。 按照上述关系式，根据样本指标、概率度和抽样平均误差，就可以对总体参数做出具有一定可靠程度的区间估计。 一般来说对总体指标进行区间估计大都遵循这样的步骤。 例：某市有5万户居民，抽选500户作样本，调查居民人均月生活费支出为350元，抽样误差为15元，请推断置信度为95%条件下，该市居民人均月生活费支出的置信区间。 根据题意， 查正态分布表 解： 　　 　　 在置信度为95%条件下，该市居民人均月生活费支出的置信区间或区间范围是320.6～379.4元。　　 其他条件不变，置信度提高到99.49%， 该市居民人均月生活费支出置信区间又是多大？ 由F（t）=99.49%，查正态分布表，t=2.8 　 　　 当置信度为99.49%时，该市居民人均月生活费支出的置信区间为308～392元之间。 以上计算说明，区间估计与置信度的要求关系极大，置信度要求越高，其推断的区间范围（或置信区间）就越大。反之，置信度要求低，其推断的区间范围就小。 动手做 1.某村种植粮食作物10000亩，随机抽取100亩测试，结果是平均亩产量为500千克，样本标准差为10千克，试求： （1）在概率为95.45%的保证程度下，该粮食作物平均亩产量的范围。 （2） 99.73%的保证程度下，该粮食作物平均亩产量的范围，总产量可能达到多少？ 2.公司从冷冻仓库随机抽检100箱水果，结果平均每箱装水果40个,标准差2个,试以0.9973的把握程度推断冷库,该种水果平均每箱数量的区间估计。 3.某乡有5000农户，按随机重复抽样原则抽取100户调查，得知平均每户的年纯收入为12000元，标准差为2000元，要求，以95％的置信度（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。 本模块【综合训练】中的“四、计算分析题”   【本次课任务】 1.理解样本容量及其影响因素 2.确定样本容量 5.5 确定必要样本容量 5.5.1 理解样本容量及其影响因素 1.确定必要样本容量的意义 在实施抽样调查时，若样本容量过大，会使抽样实施难度增大，增加经费的开支；而若样本容量过小，可能会影响样本的代表性，使抽样误差增大，影响调查研究推论的准确性。 必要样本容量：将既能满足抽样推断精确性和可靠性的要求，又不会造成浪费的样本单位数。 2.影响必要样本容量的因素 （1）总体标准差 在其他条件不变的情况下，总体标准差与样本单位数成正比。总体标准差大，说明总体差异程度高，总体各单位标志值较平均数的离散程度高，为了增加样本的