4.3 平均指标的计算与分析(课件）-《统计基础》同步教学（科学出版社）

模块四 数据的描述与分析 4.1 总量指标的计算与分析 4.2 相对指标的计算与分析 4.3 平均指标的计算与分析 4.4 标志变异指标的计算与分析 项目实训：数据的描述与分析技能训练 任务目标 知识目标 1.通过学习，熟悉总量指标的概念、意义和种类。 2.能够理解相对指标的概念、作用、表现形式和计算分析方法。 3.能够掌握平均指标的概念、作用及计算分析方法。 4.能够掌握标志变异指标的概念、作用和计算方法。 能力目标 1.通过项目实训，能够熟练运用综合指标法进行统计分析。 2.能够运用综合指标进行数据的描述与分析，解决数据分析过程中的实际问题。 职业素养目标 1.通过数据分析实践，能够掌握统计分析岗位的操作技能，练就科学严谨的职业操守。 2.通过小组合作学习，能够培养团队合作意识和责任意识，增强分析总结能力。 2 4.3 平均指标的计算与分析 　4.3.1 认识平均指标 1.平均指标的概念 播放微课：认识平均指标 平均指标：又称平均数，是同类社会经济现象总体内各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，是对同质总体各单位某种数量标志值的差异抽象化，从而反映同质总体一般水平的综合指标。 特点：一是代表性。它是一个代表值，可以代表总体的一般水平；二是抽象性。它将总体单位之间的数量差异抽象化了；三是反映总体分布的集中趋势。 2.平均指标的作用 平均指标反映现象在某一空间或时间上的平均数量状况，多用于社会经济统计中，在认识社会经济现象总体数量特征方面有重要作用。 1）利用平均指标，可以了解总体的一般水平。 2）利用平均指标，可以对若干同类现象在不同空间进行比较分析。 3）利用平均指标，可以研究某一总体数值的平均水平在时间上的变化，说明总体的发展过程和趋势。 4）利用平均指标，可以分析现象之间的依存关系。 5）平均指标可作为某些科学预测、决策和某些推算的依据。 　4.3.2 平均指标的种类及计算 1.平均指标的种类 平均指标按其所属总体的时间范围不同，可以分为静态平均数和动态平均数。 根据平均指标计算方法的不同，可以把平均数分为数值平均数和位置平均数。 2.算术平均数 算术平均数：是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本、最常用的一种平均指标。基本定义为总体标志总量与总体单位总量之比。计算公式为 要求：算术平均数基本公式中的子项（总体标志总量）与母项（总体单位总量 ）的口径必须一致，各标志与各单位之间必须具有一一对应的关系，属于同一总体。 计算算术平均数时，根据所掌握资料的不同，可分为简单算术平均数和加权算术平均数两种形式。 （1）简单算术平均数 简单算术平均数：就是在所掌握的数据资料未经分组的条件下，直接将总体各单位的标志值相加，除以总体单位数所求得的平均数。其计算公式为 式中，——表示简单算术平均数； x——表示各单位标志值； ——表示总体单位总量； ∑——总和符号。 （2）加权算术平均数 加权算术平均数：是先计算出各组的标志总量，再加总求得总体标志总量，然后除以总体单位数而计算得到的平均数。 当总体已经分组，且各个标志值出现的次数不同时，就必须计算加权算术平均数。其计算公式为 式中，f——各组的次数。 例：某厂有工人10名，5月份每个工人生产的产量如下表，计算该厂工人5月份的平均产量。 某厂工人5月份产量表 产值（吨） x 人数（人） f 各组总产量（吨） xf 40 25 10 5 1 2 3 4 40 50 30 20 合 计 10 140 就上例，已知该厂各组工人产值量和工人比重资料，如下表，计算工人的平均产量。 产量（吨） x 人数构成（％） 40 25 10 5 10 20 30 40 4 5 3 2 合 计 100 14 = ∑ =14（吨/人） 权数：对平均值的大小有权衡轻重的影响作用，所以称为“权数”。 权数（f）对于算术平均数的影响作用： 不决定于权数本身数值的大小，而决定于作为权数的各组单位数占总体单位数的比重大小。哪一组的单位数所占的比重大，哪一组标志值对平均数的影响就大。 x 例：甲乙两个班学生成绩如下表，计算两个班学生平均成绩。 甲班成绩统计表 甲班学生平均成绩 ∑f ∑xf x =　 = 甲班学生平均成绩： 成绩（分