24.3正多边形和圆 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

课题 24.3正多边形和圆 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能： 1.了解正多边形的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，并运用解决圆的有关计算问题. 数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维. 问题解决:体会要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力. 情感态度：养成勤于思考、善于总结的习惯，从而体验获得成功的喜悦. 学情分析 已有知识经验：学生掌握了圆的性质和与圆有关的三种位置关系。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：探索正多边形与圆的关系，正多边形的概念，并能进行有关计算。 教学难点：对正多边形与圆的关系的探索。 教学目标 1.了解正多边形和圆的关系以及有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题； 2.学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力. 3.通过对本节知识的学习，体验数学与生活的紧密相连，感受圆的对称美，正多边形与圆的和谐美. 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 情境导入 问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？ 1.各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.正多边形和圆有什么联系？ 如何在圆内画出正多边形吗？将一个圆分成5等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论。如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？ 2.正多边形的有关概念。 综合图形，给出正多边形的中心，半径，中心角，边心距等概念。 3.正多边形和圆有关的计算问题。 如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）. 1.小组合作 1.已知：如图，在⊙O中，A，B，C，D，E是⊙O的五等分点。依次连接ABCDE形成五边形。 证：如图所示，把圆O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE. 又五边形的顶点ABCDE都在上， ∴五边形ABCDE是的内接正五边形，圆O是正五边形ABCDE的外接圆. 圆内接正多边形：把圆分成n（n≥3）等分，依次连接各分点得到的多边形就是这个圆的内接正n边形，这个圆就是这个正n边形的外接圆. 2.正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角. 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. 正多边形的面积公式 3. 4. 尺, 井深y尺, 则 5. 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.如图：正三角形ABC中，边长AB为，求中心角、半径、边心距？. 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 24.3正多边形和圆 1.正多边形的定义： 2.正多边形的各名称概念 3.正多边形的有关计算 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$