22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线 的顶点坐标是 (        )． A． B． C． D． 2. 抛物线的对称轴是（       ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3. 关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线 C．图象顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 4. 由二次函数可知，其中结论正确的是（       ） A．其图象的对称轴为直线 B．其图象的开口向下 C．当时，y随x的增大而增大 D．其顶点坐标为 5. 对于抛物线，下列说法错误的是（　　） A．抛物线开口向下 B．当时，随增大而减小 C．函数最大值为 D．顶点坐标为 6. 二次函数，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 7. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 已知 ，，三点都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9. 已知，点，，都在函数的图象上，则（   ） A． B． C． D． 10. 下列对二次函数的图像的描述中，不正确的是（       ） A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线与y轴的交点坐标是 D．抛物线的顶点坐标是 11. 由二次函数，可知（       ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最大值为1 D．当时，随的增大而减小 12. 已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ） A．y3＜y2＜y1 B．y1＝y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 二、填空题 13. 抛物线关于y轴对称的抛物线解析式为___________． 14. 抛物线的顶点坐标是____________． 15. 已知二次函数的图象上有两点，则______．（填“>”、“=”或“<”） 16. 二次函数图象的顶点是______________． 三、解答题 17. 如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点． (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线与轴交点为，求． 18. 已知二次函数回答下列问题： （1）用配方法将其化成的形式． （2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴． （3）根据你的理解，写出该二次函数的性质．（至少两条） 19. 已知二次函数y=x2+4x-5． （1）求该函数图象的顶点坐标． （2）求此抛物线与轴的交点坐标． 20. 如图，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点也在抛物线上（点与点不重合），我们定义：这样的两条抛物，互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条． 如图，已知抛物线与轴交于点，试求出点关于该抛物线对称轴对称的点的坐标； 请求出以点为顶点的的友好抛物线的解析式，并指出与中同时随增大而增大的自变量的取值范围； 若抛物的任意一条友好抛物线的解析式为，请写出与的关系式，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$