27.3 位似 同步练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年度人教版九年级数学下册《27.3位似》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法错误的是（　　） A．AO：AA′＝1：2 B．点C，O，C′三点在同一条直线上 C．S△ABC：S△A′B′C′＝1：4 D．BC∥B′C′ 2．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为（　　） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 3．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝OD′，则A′B′：AB为（　　） A．2：3 B．3：2 C．1：2 D．2：1 4．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（　　） A．2 B．1 C．4 D．2 5．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（　　） A．（3，3） B．（） C．（2，4） D．（4，2） 6．如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（　　） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣9，18） C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 8．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为（　　） A．（﹣4，0） B．（﹣3，0） C．（﹣2，0） D．（﹣1.5，0） 二．填空题 9．如图，已知△ABC与△A′B′C′位似，且OA＝2，AA′＝4，则S△ABC：S△A′B′C′＝　 　． 10．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为A（﹣4，2），以原点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标为 　 　． 11．如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，点O是坐标原点，点A，B，C，D，E坐标分别为A（2，1）、B（3，3）、C（2，3）、D（2，4）、E（0，4），则位似中心的坐标为 　 　． 12．如图，正方形ABCD与正方形OEFG是位似图形，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是 　 　． 13．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C′．设点A的横坐标是a，则点A对应的点A'的横坐标是　 　． 14．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为　 　． 15．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣2，0），在y轴右侧作△A′B′C′与△ABC关于点（0，1）位似，且△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1，则点A的对应点A′的坐标为 　 　． 三．解答题 16．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2． （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号） 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）． （1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1； （2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ ABC放大后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 18．如图，在8×8的正方形网格中，已知△ABC的顶点都在格点上，请在所给网格中按要求画出图形． （1）在图1中，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转90°得到△A1B1C（点A，B的对应点分别为A，B），并画出△A