1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 教案 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《特殊角的三角函数值》教学设计 学科 数学 课题 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 课型 新授课 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节是九年级下册第一章第二节的第一课时，上承三角函数的基本概念，对三个特殊角度的三角函数值进行推导及应用，是对直角三角形边角关系的进一步认识，体现了从一般到特殊的数学思维，贯彻了抽象能力、计算能力等核心素养，为后续学习解直角三角形打好基础，同时体会边角之间转化的数学思想。 第一次 学情分析 学生已具备基本的推理能力，计算能力，表达能力，可以根据直角三角形的边长求得角的三角函数值。 第二次 学情分析 学生自学后能采取特殊值或代数推导的方式得到具体三角函数值，但是难以体会到其意义，在应用三角函数值求角度或边长时仍然存在困难。 教学目标 1. 运用三角函数的概念，探索30°、 45°、60°角的三角函数值； 2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地运用. 教学重点 运用三角函数的概念，探索30°、 45°、60°角的三角函数值 教学难点 能准确地运用三个特殊锐角的三角函数值解决相关问题 教学过程 二次备课 1． 复习回顾A B C 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则：1.tan∠A= 2.sin∠A= 3.cos∠A= 根据图像，说说∠B的正切、正弦、余弦如何表示？ 2. 合作探究，新知教学 下图两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 代数推导特殊角三角函数值: 1. 设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a (PPT) 2. 设等腰直角三角形两条直角边长为a (PPT) 归纳： 口诀巧记: 练一练： 1.如果∠α是等边三角形的一个内角，则cosα=____. 2.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,则tanA=____. 三．三角函数的混合运算 例2 计算: (1)sin30°+cos45°; (2) sin260°+cos260°-tan45°. 3.求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° 四．特殊三角函数值的简单应用 例2：某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30 °,高为7m, 扶梯的长度是多少? 问题： 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果保留根号). 5． 当堂练习 PPT 6． 课堂小结 板书设计 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 作业设计 习题1.3 1、2、3 拓展作业： 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$