第九章 立体几何（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

第九章 立体几何(测) 1．如图所示，用符号语言可表达为（    ）    A．，， B．，， C．，，， D．，，， 2．下列图形表示两个相交平面，其中画法正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．圆心和圆上两点确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面 4．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 5. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．平面内两条直线，都平行于平面，则与的关系是（    ） A．平行 B．相交 C．重合 D．不确定 7. 如图，已知平面α平面β，点P为α，β外一点，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D，则AC与BD的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 8. 已知正方体中，直线与直线所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 9．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．如图，在正方体中，二面角的大小为 A． B． C． D． 二、填空题 1．已知直线、、，若，与为异面直线，则与的位置关系是 ． 2．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中， （1）直线A1B与直线D1C的位置关系是 ； （2）直线A1B与直线B1C的位置关系是 ； （3）直线D1D与直线D1C的位置关系是 ； （4）直线AB与直线B1C的位置关系是 ． 3．如图，已知长方体中，，，，则异面直线和的夹角为 . 4．在正方体中，过三点的平面与底面的交线为，则直线与的位置关系为 .（填“平行”“相交”或“异面”） 5．正方体中，平面和平面的位置关系为 ； 6．以下命题中为真命题的是 （填序号） ①若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥； ②若直线在平面外，则∥； ③若直线a∥b，，则∥； ④若直线a∥b，，则平行于平面内的无数条直线. 7．过平面外一点有 条直线与该平面垂直． 8．已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α∥β.当满足条件 时，有m⊥β. 三、解答题 1．如图所示，在正方体中，求异面直线与所成的角． 2．如图，在正方体中，    (1)求证：平面； (2)求证：平面； 3．在空间四边形中，，与直线都平行的平面分别交于点E，F，G，H． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求四边形的周长． 4. 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点． (1)求证：平面； (2)若点是棱的中点，求证：平面． 5．如图，在正方体中，平面与正方体的各个面所在的平面所成的二面角的大小分别是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 立体几何(测) 1．如图所示，用符号语言可表达为（    ）    A．，， B．，， C．，，， D．，，， 【答案】A 【分析】结合图形及点、线、面关系的表示方法判断即可． 【详解】如图所示，两个平面与相交于直线，直线在平面内，直线和直线相交于点， 故用符号语言可表达为，，， 故选：A． 2．下列图形表示两个相交平面，其中画法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照画法原则进行判断即可. 【详解】对于A，图中没有画出平面与平面的交线，故A不正确； 对B，C，图中的虚实线没有按照画法原则去画，故 B，C不正确； 对D，符合画法原则，故D正确， 故选：D 3．下列说法正确的是（    ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．圆心和圆上两点确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面 【答案】D 【分析】根据空间中平面公理即可结合选项逐一求解. 【详解】对于A,空间中三个不共线的点确定唯一的平面，故A错误， 对于B，一条直线以及直线外一点可以确定一个平面,故B错误， 对于C，圆心和不与圆心在同一直线上的两个点才可以确定一个平面，故C错误， 对于D，两相交直线可以确定一个平面，故D正确. 故选:D 4．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将平移到与相交，求所成的角，即异面直线所成的角. 【详解】正方体中，，所以与