最新试题精选仿真卷(一)-【创新教程】2024高考数学12套仿真模拟卷（新高考）

绝密★启封并使用前 最新试题精选仿真卷(一) 数　学 　　　　　　本试卷满分１５０分,用时１２０分钟 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的．) １．已知集合A＝ y|y＝２x,x≥０{ },B＝ x|y＝ln(２－x){ },则A∩B＝ (　　) A．[１,２]　　　　　　B．(１,２)　　　　　　C．[１,２)　　　　　　D．(－∞,＋∞) ２．已知复数z＝１＋i,􀭵z为z的共轭复数,则 􀭵z＋１ z ＝ (　　) A．２ B．２ C．１０２ D．１０ ３．已知向量a＝(１,２),b＝(－１,３),且(ma＋nb)⊥b,则mn＝ (　　) A．－１２ B． １ ２ C．２ D．－２ ４．已知点A(－２,０),直线AP 与圆C:x２＋y２－６x＝０相切于点P,则AC →􀅰CP → 的值为 (　　) A．－１５ B．－９ C．９ D．１５ ５．已知函数f(x)＝loga(６－ax)(a＞０,且a≠１)在(０,２)上单调递减,则实数a的取值范 围是 (　　) A．(１,３] B．(１,３) C．(０,１) D．(１,＋∞) ６．设等比数列{an}的前n项和为Sn．已知Sn＋１＝２Sn＋ １ ２ ,n∈N∗ ,则S６＝ (　　) A．３１２ B．１６ C．３０ D． ６３ ２ ７．“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意 两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上．称此圆为该 椭圆的“蒙日圆”,该圆由法国数学家加斯帕尔􀅰蒙日(１７４６~１８１８)最先 发现,已知长方形R 的四条边均与椭圆C:x ２ ３＋y ２＝１相切,则长方形R 的面积的最大值为 (　　) A．９ B．８ C．６ D．３ ８．已知x∈ ０,π２ æ è ç ö ø ÷,y∈ ０,π２ æ è ç ö ø ÷,cosx＋sinx cosx－sinx＝ １－cos２y sin２y ,则下列判断正确的是 (　　) A．tan(y－x)＝１ B．tan(y－x)＝－１ C．tan(y＋x)＝１ D．tan(y＋x)＝－１ )页４共(　页１第　)一(题试学数 二、选择题(本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对得５分,部分选对得２分,有选错的得０分．) ９．已知某地区甲、乙两所高中学校的六次联合模拟考试的数学平均 分数(满分１５０分)的统计如图所示,则 (　　) A．甲校的平均分均高于乙校的平均分 B．甲校六次平均分的方差小于乙校六次平均分的方差 C．甲校六次平均分的第２５百分位数小于乙校六次平均分的第７５ 百分位数 D．甲校的平均分极差小于乙校的平均分极差 １０．牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型:若物体初始温度是θ０(单 位:℃),环境温度是θ１(单位:℃),其中θ０＞θ１,则经过t分钟后物体的温度θ将满足θ＝ f(t)＝θ１＋(θ０－θ１)􀅰e－kt(k∈R且k＞０)．现有一杯８０℃的热红茶置于２０℃的房间 里,根据这一模型研究红茶冷却情况,下列结论正确的是(参考数值ln２≈０．７) (　　) A．若f(３)＝５０℃,则f(６)＝３５℃ B．若k＝１１０ ,则红茶下降到５０℃所需时间大约为７分钟 C．若f′(３)＝－５,则其实际意义是在第３分钟附近,红茶温度大约以每分钟５℃的速率下降 D．红茶温度从８０℃下降到６０℃所需的时间比从６０℃下降到４０℃所需的时间多 １１．已知函数f(x)＝x－２lnx ,若a＝f(０．３０．２),b＝f(log２３),c＝f(log３４),则 (　　) A．f(x)在(０,１)上恒为正 B．f(x)在(１,＋∞)上单调递减 C．a,b,c中最大的是a D．a,b,c中最小的是b １２．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１a＞０,b＞０( ) 的左、右焦点分别为F１、F２,左、右顶点分别为 A１、A２,点P 是双曲线C 上异于顶点的一点,则 (　　) A．|PA１|－|PA２| ＝２a B．若焦点F２ 关于双曲线C的渐近线的对称点在C 上,则C的离心率为 ５ C．若双曲线C为等轴双曲线,则直线PA１ 的斜率与直线PA２ 的斜率之积为１ D．若双曲线C为等轴双曲线,且∠A１PA２＝３∠PA１A２,则∠PA１A２＝ π １０ 三、填空题(本大题共４小题,每小题５分