第1部分 第2章 知识整合1 方程(组)与不等式的实际应用（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 知识整合1　方程(组)与不等式的 实际应用 方案选择问题 1．(2023•张家界)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位①；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满②．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：   甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) 45 60 租金(元/辆) 200 300 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ 解：设参加此次研学活动的师生人数是x人，原计划租用y辆45座客车． 根据题意，得 解得 答：参加此次研学活动的师生人数是600人，原计划租用13辆 45座客车． 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 解：租45座客车：600÷45≈13.33， ∴需租14辆，租金为200×14＝2 800(元)； 租60座客车：600÷60＝10， ∴需租10辆，租金为300×10＝3 000(元)． ∵2 800＜3 000， ∴租用14辆45座客车才合算． 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 审题分析 第(1)问 第1步：设未知数(一般问什么，设什么)． 第2步：找等量关系． 方法一：师生人数与座位数 由①可列____________， 由②可列_____________． 方法二：租用客车的数量由①得客车数量为__，由②得客车数量为_____. 第3步：解方程、作答． 45y＋15＝x 60(y－3)＝x 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 第(2)问根据(1)中师生人数，求出租用客车的数量(注意结合实际问题背景)，再结合租金进行比较，并作答． 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 2．(2023•河南21题)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由． 解：选择活动一更合算． 理由如下：选择活动一需付款：450×0.8＝360(元)； 选择活动二需付款：450－80＝370(元)． ∵370＞360， ∴选择活动一更合算． 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价． 解：设一件这种健身器材的原价为x元． 由题意，得0.8x＝x－80，解得x＝400. 答：一件这种健身器材的原价是400元． 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算①？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围． 解：300≤a＜400或600≤a＜800. 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 第(3)问 第1步：设未知数． 已知原价为a，设付款金额为___． 第2步：列函数关系式．(活动二需分情况列关系式) 活动一：_________． 活动二： _____________________________. y y＝0.8a 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 第3步：找不等关系． 由①，可列不等式．(需分类讨论) 当0<a<300时，_________； 当300≤a<600时， _____________； 当600≤a<900时， ______________． 第4步：解、答． a>0.8a a－80<0.8a a－160<0.8a 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 题后反思 对比第1题和第2题的解题过程，有什么相同点和不同点？你能总结出解这类题的方法吗？ 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目录 第2题：解决方案选择问题的一般思路：根据题意列出不同的方案的代数式，再通过计算比较结果．(常见的计算方法：①直接代入求值比较大小；②通过列不等式进行比较，求出取值范围，再根据题意得出结论) 知识整合1　方程(组)与不等式的实际应用 返回目