第1部分 第2章 第7讲 分式方程及其应用（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第二章　方程(组)与不等式(组) 第7讲　分式方程及其应用 01 考点梳理•成体系 02 方法讲练•重迁移 03 综合创新•拓思维 00 教师专享•课标＋考情 1．能解可化为一元一次方程的分式方程． 2．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理． 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 素养立意 2022 分式方程的实际应用 解答题T20(1)/5分 求菜苗基地每捆A种菜苗的价格 校园“农耕劳动”， 种植菜苗 发展抽象能力、模型观念，提高应用意识，感悟用数学思维思考现实世界 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 分式方程及其应用为河南中考常考内容，涉及知识点为分式方程的解法及应用．在教学过程中，需引导学生把握分式方程的定义及解法，理解解方程时需要将分式方程转化为整式方程，结合实际情境理解分式方程的意义，逐步培养学生的方程思想、转化思想，发展学生的计算能力、抽象观念和应用意识． 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 考点梳理•成体系 知识体系 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 1．概念：分母中含有________的方程． 2．解分式方程的一般步骤： 实数的分类 考点清单 未知数 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 1．【北师八下P126例1改编】解方程 解：去分母，方程两边都乘_________， 得____________. 去括号，得__________. 移项，得__________. 合并同类项，得_______. 系数化为1，得______. 检验：______________________. ∴______________________． x(x－2) x＝3(x－2) x＝3x－6 6＝3x－x 2x＝6 x＝3 当x＝3时，x(x－2)≠0 x＝3是原分式方程的解 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 2． 【北师八下P127改编】解方程 ＝ －2. 解：去分母，方程两边都乘______， 得____________________. 去括号，得__________________. 移项，得__________________. 合并同类项，得______. 检验：___________________. ∴________________________． x－2 1－x＝－1－2(x－2) 1－x＝－1－2x＋4 2x－x＝－1＋4－1 x＝2 当x＝2时，x－2＝0 x＝2不是原分式方程的解 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 1．用分式方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答． 注意：分式方程解决实际问题时，既要检验解是否是分式方程的解，还要检验是否符合实际意义． 分式方程的实际应用 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 2．实际问题常见类型 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 引导学生回顾解分式方程的一般步骤及解方程过程中的注意事项，思考为什么解分式方程需要检验；回顾利用分式方程解决实际问题的一般步骤． 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 3．【人教八上P155习题4改编】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做 90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，则甲、乙两人每小时各做多少个零件？若设乙每小时做x个零件，则可列 方程为_________． 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 方法讲练•重迁移 1．(2017•河南4题)解分式方程 －2＝ ，去分母得(　　) A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 解分式方程 A 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 2．(2023•大连)将方程 ＋3＝ 去分母，两边同乘(x－1)后的式子为(　　) A．1＋3＝3x(1－x) B．1＋3(x－1)＝－3x C．x－1＋3＝－3x D．1＋3(x－1)＝3x B 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 3．(2023•嘉兴)小丁和小迪分别解方程 － ＝1，过程如下： 小丁： 解：去分母，得x－(x－3)＝x－2， 去括号，得x－x＋3＝x－2， 合并同类项，得3＝x－2， 解得x＝5. ∴原方程的解是x＝5. 　 × 第7讲　分式方程及其应用 返回目录 小迪： 解：去分母，得x＋(x－3)＝1， 去括号，得x＋x－3＝1， 合并同类项，得2x－3＝1， 解得x＝2. 经检验，x＝2是原方程的增根，原方程无解． × 第7讲　分式方程及其