江西省南昌市雷式学校2023—2024学年上学期七年级数学期中考试卷

南昌市雷式学校2023－2024学年上学期11月份月考 初一年级数学科目试卷 一、选择题（每小题3分，共6小题） 1. 一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 用表示的数一定是（ ） A 负数 B. 正数或负数 C. 负整数 D. 以上全不对 3. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列等式变形正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 一种面粉质量标识为“千克”，则下列面粉质量合格的是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 6. 小明将画在纸上的数轴上对折，把表示点与表示1的点重合．此时与表示的点重合的数是（　　） A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 二、填空题（每小题3分，共6小题） 7. 已知是关于x的一元一次方程，则a的值为________． 8. 由四舍五入法得到的近似数精确到_________位． 9. 某公交车原来坐有20人，经过3个站点的上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，现在车上还有_______人． 10. 若两个单项式﹣3xmy2与﹣xyn的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____． 11. 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层记为，第二层每边有两个点，点的总个数记为，第三层每边有三个点，点的总个数记为，依次类推，…，那么第六层点阵的总点数为______． 12. 若都是非零有理数，则________． 三、解答题（每小题6分，共5小题） 13. 计算： （1） （2） 14. 化简． （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知，; （1）求； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 17. 已知． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 四、解答题（每小题8分，共3小题） 18. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准重量的差值（单位：g） -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？ （2）若标准重量为450g，则这批样品总重量是多少？ （3）若这种食品的合格标准为450±5g，则这批样品的合格率为 ． 19. 若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m绝对值是1． （1）______，______，______． （2）求值． （3）若，且，，求的值． 20. 某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的三种方式进行打包．（其中） （1）请用代数式分别表示出三种方式的绳子长度l1，l2，l3； （2）若出厂时只能采用一种方式统一进行打包，那么最节省打包所费绳子的方式是哪种？说明理由． （3）若，求最节省打包绳子的长度． 五、解答题（每小题9分，共2小题） 21. 阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题： （1）把看成一个整体，合并　　； （2）已知，求的值； 【拓广探索】 （3）已知，，，求的值． 22. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“理想有理数对”，记为，如：数对、都是“理想有理数对”. （1）数对、中是“理想有理数对”的是______； （2）若是“理想有理数对”，求a的值； （3）若是“理想有理数对”，则也是“理想有理数对”吗？请说明理由； （4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”（不能与题目中已有的数对重复）． 六、解答题（每小题12分，共1小题） 23. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”． 其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即． 请解答下列问题： （1）《数学故事》的图书码为978753，则“步骤3”中的的值为 ，校验码的值为 ． （2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，你能用只含有的代