22.4图形的位似变换分层练习2023-2024学年沪科版数学九年级上册

22.4图形的位似变换 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是 A．将原图向左平移两个单位 B．与原点对称 C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍 D．关于y轴对称 2．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形的是 A． B． C． D． 3．如图，四边形和是以点P为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的周长比为（    ） A． B． C．2：3 D．3：2 4．如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点Q坐标为，则点的坐标为(    )    A． B． C． D． 5．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是9:16，则OB′:OB为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在方格纸上，以点为位似中心，把缩小到原来的，则点的对应点为（    ） A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点 7．如图，线段的两个端点坐标分别为（2，2）、（4，2），以原点为位似中心， 将线段缩小后得到线段， 若，则端点的坐标为（ ） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将缩小为原来的一半得到，当反比例函数的图象（）经过的中点时，的值为（    ） A．30 B． C．30或 D．或 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形，其中对应点C和F的坐标分别为，，则位似中心的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的4倍得到△△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A'的坐标是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是 . 14．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把扩大成，并且和相似比等于，若点A的坐标，则其对应点的坐标 ． 15．在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，，，，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点O，且矩形的面积等于矩形面积的4倍，则点的坐标为 ． 16．如图，，，且，则与 是位似图形，位似比为 ；与 是位似图形，位似比为 ． 17．如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30  cm，若S五边形A′B′C′D′E′＝27  cm2，则S五边形ABCDE＝ ． 18．以原点O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍，若点A的坐标为（2，3），则点A的对应点的坐标为 ． 19．如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD （填“是”或“不是”）位似图形． 20．如图，与是位似图形，点O为位似中心，若，则与的面积比为 ． 三、解答题 21．如图，已知与是位似图形，与是位似图形．求证：． 22．如图，点和在平面直角坐标系中，点的坐标是，根据下列要求，解答相应的问题：    (1)作关于轴对称的，直接写出点的对应点的坐标； (2)作关于点成位似中心的位似，与的相似比为，且这两个三角形在点同侧，直接写出点的对应点的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，其中顶点A，B，C依次应A′，B'，C′，且都在格点上． (1)在图上画出位似中心P； (2)根据图形，直接写出点P的坐标，及△ABC与△A′B′C′的面积比． 24．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，若与是以坐标原点为位似中心的位似图形，且的坐标为，请画出，并给出顶点的坐标． 25．方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题： （1）请按要求对△OAB作变换：以点O为