3.4.3中点公式和距离公式（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

3.4.3中点公式和距离公式 同步练习 基础巩固 1. 已知A,B两点的坐标，求线段AB的中点坐标： （1）；（2）；（3）. 2. 已知点，求其关于点的对称点的坐标. 3.已知， 求 ， 的值. 3. 已知点A，B坐标，求点A，B的距离. （1）；（2）；（3）. 5.已知向量＝(1，)，＝(，1)，则 . 能力进阶 6. 已知已知点A(2,3)，B(-6,1)，则线段AB的中点坐标是 (　　) A. (4,1) B.(-4,2) C.(-2,2) D.(-4,4) 7.已知x轴上一点A与点B(3,12)的距离等于13，则点A的坐标是 (　　) A.(-2,0)或(5,0) B.(8,9)或(10,0) C.(-2,0)或(8,0) D.(0,0)或(10,0) 8. 已知RT△ABC中，，，则的值为（ ）. A． B． C． D． 9.若向量，且，则点P(m，n)到原点的距离为__________. 10. . 素养提升 11. （）。 A. B. C. D. 12.已知向量，则的取值范围是（）。 A． B． C． D． 13.已知向量，则 的值为（） A. B. C. D. 14.已知向量 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4.3中点公式和距离公式 同步练习 基础巩固 1. 已知A,B两点的坐标，求线段AB的中点坐标： （1）；（2）；（3）. 【答案】见解析. 【解析】（1）由中点公式得所以线段AB的中点坐标为； （2） 由中点公式得所以线段AB的中点坐标为； （3）由中点公式得所以线段AB的中点坐标为. 2. 已知点，求其关于点的对称点的坐标. 【答案】1. 【解析】设点的坐标， 由中点公式得 解得 所以点的坐标. 3.已知， 求 ， 的值. 【答案】. 【解析】因为， ； 所以. 因为， 所以. 3. 已知点A，B坐标，求点A，B的距离. （1）；（2）；（3）. 【答案】. 【解析】（1）由两点距离公式知 ， 所以点A，B的距离 （2）由两点距离公式知 ， 所以点A，B的距离 （3）由两点距离公式知 ， 所以点A，B的距离 5.已知向量＝(1，)，＝(，1)，则 . 【答案】. 【解析】因为， ， ； 所以，又因为，∴ ． 能力进阶 6. 已知已知点A(2,3)，B(-6,1)，则线段AB的中点坐标是 (　　) A. (4,1) B.(-4,2) C.(-2,2) D.(-4,4) 【答案】C. 【解析】设线段AB的中点坐标是为，由中点公式得，所以线段AB的中点坐标是为(-2,2)；故选：C. 7.已知x轴上一点A与点B(3,12)的距离等于13，则点A的坐标是 (　　) A.(-2,0)或(5,0) B.(8,9)或(10,0) C.(-2,0)或(8,0) D.(0,0)或(10,0) 【答案】C. 【解析】设点A的坐标为，由距离公式得，所以；故选：C. 8. 已知RT△ABC中，，，则的值为（ ）. A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】在RT△ABC中，，所以，解得；故选：B. 9.若向