2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （　　）. A． B． C． D． 2．若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（　　） A． B． C．且 D． 3．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … -2 -1 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 则下列说法中正确的个数是（　　） ①方程有两根为，；②抛物线与y轴的交点为；③抛物线的对称轴是直线；④抛物线开口向上； A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果关于x的方程(m-1)x2+x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　） A．m< B．m<且m≠1 C．m≤ D．m≤且m≠1 6．如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．75° 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示，则方程ax2+bx+2＝0的根是（　　） x … 0 6 … y … 3 1 3 … A．0或6 B． 或3+ C．2或4． D． 或6﹣ 8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，，∠CDB＝30°，，则OE的长为（　　） A． B． C． D．2 9．如图，线段CD是由线段AB绕点O顺时针旋转得到的，其中点A，B的对应点分别是点C，D，则下列各角中等于旋转角的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，正方形PQRS的顶点S，R在⊙O上，则S正方形PQRS：S正方形ABCD等于( )． A．1 ：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 二、填空题 11．若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为　 　. 12．如图，二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx＝0的根是　 　. 13．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 14．“一切为了U”是常山在赶考共同富裕道路上，最新确定的城市品牌．已知线段，对于坐标平面内的一个动点P，如果满足，则称点P为线段的“U点”，如图，二次函数与x轴交于点A和点B．（1）线段的长度为　 　；（2）若线段的“U”点落在y轴的正半轴上，则该“U点”的坐标为　 　． 15．如图，菱形ABCD的形状和大小保持不变，将菱形ABCD绕点B旋转适当角度得到菱形A'BC'D'，边A'D与AD，DC交于E，F（D，E，F不重合），连接EB，FB.在旋转过程中：①EB平分∠AED'；②FB平分∠A'FC；③△DEF的周长是一个定值；④S△DEF+2S△BEF＝ S菱形ABCD，判断正确的是 　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） . 四、解答题 17．已知二次函数，当时，；当时，.求这个二次函数的表达式. 18．一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积； （2）请在网格中画出一个格点△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不为1． 20．不透明的口袋里装有2个红球和2个黄球（除颜色不同外，其它都相同）．现进行两次摸球活动，第一次随机摸出一个小球后不放回，第二次再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法，求两次摸出的都是红球的概率． 21．如图，△ABC的周长为24，面积为24，求它的内切圆的半径． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt ，使点 落在AB边上，连接 ，求 的长 ． 23．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E． （1）求证：△ACD是等边