6.7商的变化规律的应用（教案）-四年级上册数学人教版

商的变化规律的应用 教学目标 1、 理解和掌握商不变的规律，培养运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。 2、 学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。 3、 学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。 教学重点 用运用商不变的规律进行简便计算。 教学难点 有余数除法简便计算时余数大小的确定。 教学准备 课件 教学过程 1、 复习导入 师：同学们还记得我们上节课学习了哪些规律吗？ 找学生来说上节课所学的三条规律。 师：我们学习了三条规律，第一条是除数不变规律，第二条是被除数不变规律，第三条是商不变规律。一起来读一读吧。 课件出示三条规律 师：其实，用好这三条商的变化规律，不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。今天我们就来学习商的变化规律的应用。（板书标题：商的变化规律的应用） 二、讲授新课 师：这样的算式你会算吗？ 课件出示780÷30＝ 师：在练习本上算一算吧。 教师在教室内巡视，看有没有用与商的变化规律类似方法计算的学生，如果有，让他去黑板板书。 师：算完了吗？说一说你是怎么计算的吧？ 可找学生来说，询问是否有不同算法。 师：大多数同学都是运用的三位数除以两位数笔算常规算法。我们先来比较被除数前两位和除数的大小，78＞30，所以在十位上商2，2×30＝60，78－60＝18，把个位的0落下来，180里面有6个30，所以个位商6，6×30＝180，180－180＝0，所以向等号汇报26。 师：接下来，老师重点要为大家讲解一下如何运用我们上节课学到的商不变的规律进行计算。 师：在算式780÷30中，被除数和除数的末尾都有1个0，根据商不变的规律把除数和被除数末尾的0同时划去，即将被除数与除数同时除以10，商不变，变成78÷3，这样计算简便些。 师：78÷3，我们就可以从最高位除起，所以在十位商2，2×3＝6，7－6＝1，把8落下来，商6，3×6＝18，余数是0，商依然是26。同学们想不想自己试一试用商不变规律进行计算呢？ 生：想！ 师：那么请同学们在练习本上用我们刚刚学到的方法算一算这道题吧。 课件出示：1200÷60＝ 师：算完了吗？ 师：谁想来黑板一边板书，一边讲一讲你是如何计算的？ 找一名学生来黑板讲解。 师：你的语言表达能力比老师都要厉害！思路特别清晰。老师发现，在同学们用商不变规律进行简便计算时，有的同学把算式中的所有的0都去掉了，这样对吗？ 生：不对 师：为什么不对？ 找学生说明原因。 师：只有划去相同个数的0，才能代表同时除以相同的数。商不变规律是：被除数和除数同时去掉末尾相同个数的0，商不变。当被除数和除数末尾的0的个数不同时，同时划去的0的个数续列应以末尾0的个数较少的数为准。 师：我们接着往下看，你会计算120÷15吗？ 师：动笔算一算，看谁能想到的算法最多。 给学生2分钟左右的时间去计算思考。 师：谁想来给大家分享一下你的计算方法？ 先找一个用常规计算方法的学生来说。教师随之在课件中出示。 师：有没有用商不变的规律计算的同学？ 如果有，让学生来一边板演一边讲解，没有的话教师就直接在课件中讲。 师：120÷15，除数是15，我们知道15×2=30、15×4=60等，可以利用商不变的规律，将被除数和除数同时乘2或同时乘4，将原式转化成除数是整十数的除法，进行口算就能得出商。 教师课件中分别演示×2、×4的算法。 师：你们说还可以乘几？谁有想法了？ 师：我们还可以×6。 课件中演示×6的算法。 师：来观察我们用商不变规律的这三个算式，你发现了什么？ 师：没错！当被除数是整十数，而除数不是整十数的时候，我们就可以利用商不变规律把除数转化成整十数，这样计算起来更加简便，并且除数转化成的整十数越小，口算起来越简便。想不想用商不变规律自己来试一试？ 课件出示：300÷25，找2名学名来黑板板书。 师：我们请刚刚来黑板板书的同学为大家讲一讲你的计算过程。 学生讲解用商不变规律计算的方法，教师课件出示具体过程。 师：看来同学们现在已经可以熟练使用商不变规律进行计算了，那同学们想一想，什么情况下可以考虑到使用商不变规律进行计算？ 师：主要有2种情况，第一种情况是，被除数和除数末尾都有0；第二种情况是，被除数是整十数，除数乘一个偶数后，也能变成整十数。 师：我们再来练习一道题目。 课件出示：840÷50，给学生1分钟以内的时间去做题。 师：谁想说一说你是怎么算的？ 师：这样的结果对吗？有没有不一样的答案？ 师：现在同学们再用我们之前学过的三位数除以两位数常规算法算一算。 师：你发现了什么？ 师：难道一个算式会有2个答案吗？ 师：我们一起来探究算式840÷50的正确结果究竟是多少。在840÷50中，被除数