第四章基本平面图形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师版七年级上学期第四章基本平面图形 一、选择题 1.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（　　） A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．线段有两个端点 D．线段可以比较大小 2.．如图，一共可以数出多少个锐角（　　） A．22 B．20 C．18 D．15 3.开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线 3.若一个多边形截去一个角后变成十四边形,则原来的多边形的边数可能为(　　) A.13或14 B.14或15 C.13,14或15 D.14,15或16 4.如图,直线AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD为 (　　) A.120° B.130° C.140° D.150° 5.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝130°，则∠BOC的度数为（　　） A．130° B．140° C．135° D．120° 6．已知，，则和的大小分别为（    ） A．90°； B．80°； C．90°； D．80°； 7.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（ ） A．70° B．20° C．35° D．110° 8．关于角的描述错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC可以用∠O表示 C．∠AOC＝∠AOB+∠BOC D．∠β表示∠BOC 9.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（　　） A．在南偏东75°方向处 B．在5km处 C．在南偏东15°方向5km处 D．在南偏东75°方向5km处 10.从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11.如图，已知平分，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票______种．（友情提示：A到B与B到A车票不同．） 13.12°15′36″＝　 　°．（将度分秒转化成度） 14.已知线段AB=10 cm,直线AB上有一点C,且BC=4 cm,M是线段BC的中点,则AM的长是　　　　　cm. 15.已知点是线段的一个三等分点，点是线段的中点，且，则　 　. 16.如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，则∠MOB＝　　． 17.已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为________． 18.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于______° ． 三、解答题 19.计算： （1）；（2）． 20.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使． 21.如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上. (1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数;(2)若轮船C在∠APB的平分线上,则轮船C在灯塔P的什么方向? 22.已知点C在线段AB上，线段AC＝7cm，BC＝5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度． 23.如图，C，D是线段AB上的点，，.（1）线段AC与BD相等吗？请说明理由. （2）如果M是CD的中点，，求线段AB的长. 24.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长． 25.如图，已知，OD平分，且，求的度数． 26.如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小． 27．如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数． 28如图，∠AOB是平角， ， ，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数. 29.如图，已知是直角，在的外部，且OF平分，OE平分.（1）当时，的度数为__________°；（2）当时，求的度数. 30.如图所示，从一点O出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角，如果从一点出发引n（n为大于等于2的整数）条射线，则会得到多少个角？如果n=8时，检验你所得的结论