专题25.4概率有关大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题25.4概率有关大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 一．解答题（共30小题） 1．（2023•四平模拟）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶． （1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来； （2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率． 2．（2023•吉安模拟）为了落实“双减”精神，弘扬非遗（非物质文化遗产）传统文化，某校在课外兴趣班中拟开展如下活动：A（瑞昌剪纸）、B（瑞昌竹编）、C（九江山歌）、D（德安潘公戏）．小明和小涵随机报名参加其中的一项兴趣活动． （1）“小明参加九江山歌兴趣活动”这一事件是 　 　；（请将正确答案的序号填写在横线上） ①必然事件；②不可能事件；③随机事件； （2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小涵参加的兴趣活动都是端昌的非物质文化遗产的概率． 3．（2023•淮阴区三模）泰州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点． （1）若小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率是多少？ （2）若小明任选两个景点游玩，问选中A和B两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解） 4．（2023•长春模拟）12月18日卡塔尔世界杯闭幕．小明搜集到三张如图所示的不透明的卡片，正面图案分别是吉祥物la’eeb，足球ALRIHLA和大力神杯，依次记为A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案不相同的概率． 5．（2023•番禺区校级二模）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A、B、C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙各投放了一袋垃圾． （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； （2）求甲乙投放的垃圾恰好是同类垃圾的概率（要求画出树状图）． 6．（2023•天台县一模）初中数学课程内容包含数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域，每个学习领域包含各自课程子内容．某校为了解九年级学生对数学知识的掌握情况，随机调查了100名九年级学生在一次数学模拟考试中三个领域子内容的得分率，获得数据并整理成下表．（得分率＝实际得分÷考核分×100%） 三个学习领域课程子内容的得分率统计表 课程 内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 数与式 方程与不等式 函数 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 抽样与数据分析 随机事件的概率 得分率 90% 80% 70% 70% 60% 80% 95% 95% （1）请估计该校九年级学生在八项课程子内容中，哪一项内容得分率最低？ （2）小明说：“样本中“数与代数”领域的得分率为80%．”请判断小明的说法是否合理，并说明理由； （3）你认为该校九年级下阶段在“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”这三个领域中应更侧重于哪一个领域的复习？并选择合适的统计量说明理由． 7．（2023•衡水模拟）如图1，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子着地的数字是几，就将棋子前进几格，开始棋子在数字“1”的那一格．例如：小明先掷骰子，所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子前进到数字4那一格． （1）小明掷出骰子，数字“6”着地是 　 　； A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 （2）小明先掷骰子，小红再掷．补全图2中的树状图，并分析第一轮结束后，棋子前进到数字“6”那一格的概率． 8．（2023•宿城区二模）有四张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀． （1）随机抽取一张卡片，求抽到标有负数的卡片的概率； （2）设平面直角坐标系内点A（x，y），现随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作x，然后不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作y．请求出点A在第二象限的概率． 9．（2023•碑林区校级模拟）某校为了弘扬国学经典，激发学生对传统文化的兴趣举办了“诗词大赛”，每班选2名参赛学生，某班有1名女生和3名男生报名参加． （1）要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，则选取的恰好是男生的概率为 　 　；