专题24.12圆锥的计算（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题24.12圆锥的计算（限时满分培优训练） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•香洲区二模）圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为（　　） A．25π B．20π C．15π D．12π 2．（2022秋•东莞市期末）一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（　　） A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm 3．（2023•芝罘区一模）如图，圆锥的母线长为5cm，高是4cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（　　） A．180° B．216° C．240° D．270° 4．（2023•天门校级模拟）如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（　　） A． B． C．2π D． 5．（2023•霍林郭勒市模拟）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（　　） A．27cm2 B．54cm2 C．27πcm2 D．54πcm2 6．（2023•红塔区模拟）将一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，若这个直角三角形斜边的长为13cm，圆锥的侧面积为65πcm2，则该圆锥的高为（　　） A．5cm B．12cm C．13cm D． 7．（2022秋•信都区校级期末）如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是（　　） A． B． C． D．1 8．（2023春•江岸区校级月考）如图，将扇形OAB纸片沿着半径剪成两个扇形，∠AOB＝164°，其中较小的扇形的圆心角为α，围成一个圆锥甲（纸片不重合），记它的底面积为S甲；较大的扇形的圆心角为β，围成一个圆锥乙（纸片不重合），记它的底面积为S乙；若S乙＝9S甲，则α＝（　　） A．41 B．45 C．36 D．40 9．（2022•周村区一模）如图，将半径为15cm的圆形纸片剪去圆心角为144°的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是（　　） A．8cm B．12cm C．20cm D．18cm 10．（2022•建邺区一模）如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD：AB为（　　） A．3：2 B．7：4 C．9：5 D．2：1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•南通期末）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形制作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　 　． 12．（2023•常州模拟）用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 　 　． 13．（2023•阿瓦提县模拟）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线AB＝5米，半径OB＝4米，则圆锥的侧面积是 　 　平方米（结果保留π）． 14．（2022秋•阜宁县期末）如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝2，扇形的半径R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是 　 　． 15．（2023•南海区校级模拟）在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的母线长为 　 　． 16．（2022•安阳一模）如图，菱形纸片ABCD的边长为6，∠A＝60°，在菱形中剪下一个以点A为圆心，AB长为半径的扇形后，在剩余部分中再剪下一个圆，若以剪下的扇形为侧面，以剪下的圆形为底面，恰好可以围成一个圆锥的表面，则纸片剩下部分的面积为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春•永吉县期中）如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB，其中SA＝SB，AB是圆锥底面圆O的直径，已知SA＝7cm，AB＝4cm，求截面△SAB的面积． 18．（202