4.8 图形的位似 分层练习-2023--2024学年北师大版数学九年级上册

4.8图形的位似 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，平面直角坐标系中，A（1，4）、B（3，1）、C（9，7）、D（13，1），若以CD为边的三角形与△OAB位似，则这两个三角形的位似中心为（　　） A．(0,0) B．(3,4)或（﹣6，2） C．(5,3)或（-7,1） D．不能确定 2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以点O为位似中心，在第四象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标为（   ） A． B． C． D． 3．如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形,C（﹣4，4），F（2，1），则位似中心的坐标是（    ） A．（0，2） B．（0，2.5） C．（0，3） D．（0，4） 5．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法正确的有（　　）个． ①；②；③点A，O，三点在同一条直线上；④． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是9:16，则OB′:OB为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（　　） A．（8，6） B．（9，6） C． D．（10，6） 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（﹣2，0），点C坐标为（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C．若点A的对应点A′的坐标为（2，﹣3），点B的对应点B′的坐标为（1，0），则点A坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，） C．（﹣，） D．（﹣，2） 9．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心为点O，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，将以O为位似中心，扩大到，各点坐标分别为，则点C的坐标为（    ） ⊙ A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，根据所给信息，可知的值为 ． 12．在平面直角坐标系，点坐标，点坐标，点是线段的中点，若以原点为位似中心，把线段缩小为原来的得到线段，则点的对应点坐标是 ． 13．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(4，6)，B(8，4)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点D坐标为 ． 14．如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为 ． 15．把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到倍，则面积缩小到原来的 倍． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，则DE＝ ． 17．如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，则＝ ． 18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上，以原点O为位似中心，画A1B1C1，使ABC与A1B1C1的位似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 ． 19．如图，点是四边形与的位似中心，则 ； ， ． 20．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 三、解答题 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形（顶点是网格线的交点）． (1)先将竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到，请画出； (2)以点为位似中心，在第一象限作位似变换，使的周长扩大为原来的2倍． 22．如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（﹣1，0）在x轴上． （1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧； （2）分别写出B1、C1的坐标． 23．如图．在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． （1）作出向左平移5个单位长度，再向