25.3+ 用频率估计概率课件2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十五章　概率初步 九年级上册 人教版 学习一刻 第二十五章　概率初步 25.3 用频率估计概率 创作者：学习一刻 学习目标： 1、理解实验次数较大时实验频率趋于稳定这一规律； 重点 2、结合具体情境掌握如何用频率估计概率。 难点 3、通过计算进一步比较概率与频率之间的关系 新课导入 知识回顾 可以不重不漏地列出所有可能的结果，适用于需要 完成的事件; 需要两步或两步以上完成的事件.解题时还要注意是回放试验还是不回放试验. 列举法 两步 树形图 新课导入 知识点：用频率估计概率 认真阅读课本第142至146页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 新课导入 知识点：用频率估计概率 试验 把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表. 新课导入 知识点：用频率估计概率 请根据试验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？ 实验结论: 当抛硬币的次数很多时，出现正面向上的频率值是稳定的,接近于常数 ,在它附近摆动。 0.5 思考 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？ 新课导入 知识点：用频率估计概率 归纳： 实际上,我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的 .用频率估计概率 ,虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率,但由于不受“ ”的条件限制,使得可求概率的随机事件的范围扩大. 概率 各种结果出现的可能性相等 讲 题 例 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： （1）计算投中频率（结果保留小数点后两位）; 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 讲 题 例 （2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？ 分析：计算出所有投篮的次数，在计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率 解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为 新课导入 知识点：概率的综合应用 问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？ 分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种 ，成活率要由 去估计. 概率 频率 新课导入 知识点：概率的综合应用 解：在同样的条件下，对这种幼树进行大量移植随着移植数n会越来越大，频率 会越来越 .于是就可以把频率作为 的估计值。 稳定 成活率 新课导入 知识点：概率的综合应用 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 通过左边的模拟统计表，估计幼树移植成活的概率为 ： 0.9 新课导入 知识点：概率的综合应用 问题2 某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 分析：用什么办法估计柑橘的损坏率？ 随着统计的频率越来越稳定，柑橘的损坏率为 ，则柑橘的完好概率为 。 0.1 0.9   实际成本 新课导入 知识点：概率的综合应用 解：设每千克柑橘的售价为x元，   0.9   2.8 答：出售柑橘时，每千克定价为大约 元可获利润5000元 2.8 新课导入 知识点：概率的综合应用 种子个数 发芽种子个数 发芽种子频率 100 94 200 187 300 282 400 338 500 435 600 530 700 624 800 718 900 814 1000 901 0.940 0.935 0.940 0.945 0.845 0.870 0.883 0.891 0.904 0.901 新课导入 知识点：概率的综合应用 一般地，1000kg种子中大约有多少是不能发芽的？ 解：这批种子的发芽的频率稳定在0.9，即种子发芽的概率估计90%，如果估计这个则种子不能发芽的概率为0.1，即不发芽率为10%。 所以： 1000x10%=100（kg） 1000千克种子大概有100千克不能发芽。 练 练 一 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是(　　) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同 D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附