第五章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列方程组中，解为的是（　　） A． B． C． D． 2．如果方程组的解是方程的一个解，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．二元一次方程有无数多组解，下列四组值中是该方程的解的是（    ） A． B． C． D． 5．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡的每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，从甲地到乙地需要70分钟，从乙地到甲地需要54分钟，从甲地到乙地上坡，平路的路程各是多少？若设从甲地到乙地上坡与平路的路程分别是和，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 6．王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有（   ）种分组方案 A．4 B．3 C．2 D．1 7．某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．则y与x的函数关系式为（    ） A．y＝﹣2x＋100 B．y＝﹣2x＋40 C．y＝﹣2x＋220 D．y＝﹣2x＋60 8．由方程组可得出x与y的关系是（　 　） A．2x﹣y=5 B．2x+y=5 C．2x+y=﹣5 D．2x﹣y=﹣5 9．已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　） A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x+10 C．y=﹣x﹣6 D．y=﹣x﹣10 10．一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等．如果设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．三元一次方程组：含有 未知数，每个方程中含有未知数的项的 都是 ，并且一共有 方程，这样的方程组叫做三元一次方程组． 12．已知是方程的一个解，那么= ． 13．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值等于 ． 14．从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地到甲地需要24分钟，甲地到乙地全程是多少？根据题意，老师给出的方程组为，则方程组中x表示 ． 15．如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 ． 16．已知关于a，b的方程组，则的值为 ． 17．若|a+b-3|+(5a-b-c)2+|2c+b-8|=0,则a= ,b= ,c= . 18．若关于x，y方程组无解，则m＝ ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某天，一蔬菜经营户用90元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元/kg） 2.5 1.5 零售价（单位：元/kg） 3.5 2.8 问：（1）西红柿和豆角的重量各是多少？（列二元一次方程组求解） （2）他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 20．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是2：1？请你设计两种不同的种植方案． 21．解方程组：（1） （2） 22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．    (1)试求直线l2的函数表达式； (2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积． 23．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点，点在直线上，连接OC． (1)求直线的解析式和的面积； (2)点P为直线上一动点，的面积与的面积相等，求点P的坐标． 24．规定：若是以x，y为未知数的二元一次方程的非负整数解，则称此时点P为二元一次方程的“师梅点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题． (1)方程的“师梅点”P的坐标为________． (2)已知m，n为非负整数，且，若是方程的“师梅点”，求的平方根； (3)“师梅点”满足关系式：，其中m为整数，求“师