第五章 二元一次方程组 单元复习卷2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年八年级上册 第五章 二元一次方程组 单元复习卷 一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．是下面哪个二元一次方程的解（　　） A．y＝﹣x+2 B．x﹣2y＝1 C．x＝y﹣2 D．2x﹣3y＝1 4．《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部实用数学著作，也是明代数学的代表作.书中有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　） A．350克 B．300克 C．250克 D．200克 6．已知、满足方程组，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+5与直线l2：y＝k2x的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 8．九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若人坐一辆车，则人需要步行，若“”问：人与车各多少？小明同学设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“”表示的缺失条件应补为（　　） A．三人坐一辆车，有一车少坐人 B．三人坐一辆车，则人需要步行 C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车 9．如图，为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果大小和形状都一样的2只饭碗摞起来的高度为，7只饭碗摞起来的高度为．李老师家的碗柜每格的高度为，则李老师一摞碗最多能放的只数是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 10．如图所示，一次函数是常数，与正比例函数是常数，的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A．关于的方程的解是 B．关于的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于，的方程组 的解是 二、填空题 11． 已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解　 　 ． 12．若方程组的解满足，则的值是　 　 ． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数　 　． 14．我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意，可列方程组为　 　． 15．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组　 　． 三、解答题 16．解下列方程组： （1）； （2）． 17．已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解： （2）求的值． 18．某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表： 　 里程数（千米） 时间（分钟） 车费（元） 小聪 3 10 9 小明 6 18 17.4 （1）求x，y的值； （2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从家打车到郊区，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费． 19．某厂接到任务需完成台空调的安装．由于时间要求高，该厂没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人，生产开始后发现：名熟练工人和名新工人每天共安装台空调；名熟练工人每天装的空调数与名新工人每天安装空调数一样多． （1）求名熟练工人和名新工人天一共可以安装多少台空调； （2）若公司原有熟练工人，现招聘名新工人均不为，为了刚好天完成安装任务，你有哪几种方案？ 20．下面是学习二元一次方程组时，老师提出的问题和两名同学所列的方程. 问题：某个工人一天工作6个小时，可以生产零件一整箱和不足