2023年河南省郑州市第一中学中考数学二模试卷

第 1页（共 17页） 2023 年河南省郑州一中中考数学二模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.） 1．（3分）下列各数中，最大的是（ ） A．﹣ B．0 C． D． 2．（3分）据中国教育报 2023年 3月 14日公布的数据显示，今年高校毕业生达 1158万人，比 去年增加 80余万人，创历史新高，将数据“80万”用科学记数法表示为（ ） A．1.158×107 B．11.58×106 C．8×105 D．80×104 3．（3分）《天净沙•秋思》中的词句意境幽远．如图所示，该图形经过折叠可以围成一个正方 体，折好以后，与“小”字相对的字是（ ） A．流 B．水 C．人 D．家 4．（3分）如图所示，MN∥PQ，将一块三角板 ABC如图所示放置（直角顶点 C在MN上），若 ∠MCB＝32°，则∠PDB的度数为（ ） A．22° B．28° C．32° D．38° 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3x2﹣x2＝3 B．2a+3b＝5ab C．x2•x4＝x8 D．（x2）3＝x6 6．（3分）关于 x的一元二次方程 x2﹣kx+2＝0有实数根，则 k可能是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D． 7．（3分）某数学兴趣小组准备了 4张卡片，正面依次书写“备”“战”“中”“考”，它们除此 之外完全相同，把这 4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面汉字 恰能组成“备考”的概率是（ ） A． B． C． D． 第 2页（共 17页） 8．（3分）如图所示，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠ACB＝90°，以点 B为圆心，BC长为 半径画弧，与 AB交于点 D，再分别以 A、D为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于 点 E、F，作直线 EF，分别交 AC、AB于点 P、Q，则 PQ的长度为（ ） A． B． C． D． 9．（3分）放射性同位素的半衰期是指一个样本内，其放射性原子衰变至原来数量的一半所需 的时间．镭（元素符号 Ra）中最稳定的同位素镭﹣226 变为氡﹣222的半衰期最长，16mg 的镭﹣226衰变规律的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（ ） A．该图象不是反比例函数图象 B．镭的半衰期（质量减半的时间）是 1620年 C．16mg镭缩减为 1mg所用时间约为 6480年 D．1mg的镭经过若干年的衰变能变成 0mg 10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，⋯都是等边三 角形，其边长依次为 2，4，6，⋯其中点 A1的坐标为（2，0），点 A2的坐标为 ， 点 A3的坐标为（0，0），点 A4的坐标为 ，…，按此规律排下去，则点 A100的坐 标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．（3分）比较大小： 2（填“＞”或“＜”或“＝”） 第 3页（共 17页） 12．（3分）不等式组 的解集是 ． 13．（3分）甲、乙两名学生 5次立定跳远成绩的平均数相同，若甲 5次立定跳远成绩的方差为 ＝0.48，乙 5次立定跳远成绩的方差为 ，则甲、乙两名学生 5次立定跳远成 绩比较稳定的是 .（选填“甲”或“乙”） 14．（3分）如图所示，扇形 OAB中∠AOB＝120°，OB＝2，点 C为 的中点，点 D为 AO的 中点，连接 AB、CD交于点 P，则阴影部分图形的面积是 （结果 保留π）． 15．（3分）如图所示，在 Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝3 ，∠A＝30°，点 P、Q分别为 BC、BA上两点，且 BP＝BQ＝2，将 CP绕点 C在平面内旋转，连接 PB、PQ．当∠BQP＝ 60°时，BP的长为 ． 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．（10分）（1）计算： ； （2）化简： ． 第 4页（共 17页） 17．（9分）2022年，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课 程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，文中对家务劳动的时间 做了细致要求．某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”） 情况，在本校随机调查了 25名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”t/分钟 频数 A t＜60 2 B 60≤t＜90 4 C 90≤t＜120 10 D t≥120 9 根据上述信息，回答下列问题： （1）此次调查属于 调查，样本容量为 ，个体为 ； （2）这 25名学生的“劳动时间”的中位数落在 组；若要绘制扇形图，C组学生所 对圆心角的度数为 ； （3）若该校有 1400名学生，请估计在该校学生