精品解析：江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

金溪一中2023-2024学年度上学期初一数学期中试卷 （满分：120分 考试时间：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣ 2. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体 3. 太阳与地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 单项式系数为 C. 2是单项式，其系数是1，次数是1 D. 多项式是三次四项式 5. 下列方程：①；②；③；④；⑤，其中属于一元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内的水的度为，如果把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水升高（水不会溢出）（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的相反数是________． 8. 已知与是同类项，则___________． 9. 一个小立方体块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则字母A的对面是字母________． 10. 兄弟两人今年分别是17岁和7岁，________年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？ 11. 如果，那么代数式的值是_____． 12. 仔细观察下列规律：；；；… （1）________． （2）________； （3）________； 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，合并同类项，得． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程 14. 把下列各数填在相应的大括号里： ，0，，， 正数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 15. 先化简，再求值： ，其中m=1，n=-2 16. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 17. 某文艺团体“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值. 19. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼． （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 20. 希腊数学家丢番图（公元－ －世纪）墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．” 根据以上信息，请你求出： （1）丢番图的寿命； （2）儿子死时丢番图的年龄． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 结合数轴与绝对值知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______，表示和2两点之间的距离是_______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如果表示数a和的两点之间的距离是2，那么a=_____． （2）若数轴上表示数a的点位于与4之间，则的值为______． （3）当a=_____时，的值最小，最小值是______． 22. 某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示： 商品名 甲 乙 批发价（元／千克） 12 零售价（元／千克） 15 20 （1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？ （2）该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？ （3）如果当天两