精品解析：湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年上学期七年级期中检测 数学试卷

2023-2024学年度第一学期七年级期中检测·数学 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中不是有理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 已知太阳与地球之间的平均距离约为，则数据150000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 等于（ ） A. 2023 B. C. 1 D. 4. 下列等式是一元一次方程的是（    ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 去括号应得（ ） A. B. C. D. 7. 如果与是同类项，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 8. 方程的解为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9. 在下列式子中变形正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 10. 将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ） A. 0 B. a－b C. 2a－2b D. 2b－2a 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若a﹣3＝0，则a的相反数是______． 12. 用四舍五入法精确到千分位________． 13. 比较大小： ________． 14 如果，满足，那么________． 15. 如果代数式值为5，那么代数式的值等于________． 16. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为_____． 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 化简 ． ． 19 把下列各数按要求分类． ①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1（请在横线上填各数序号） 负整数：　 　，负分数：　 　，非负数：　 　． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 请帮助小华同学找出下列运算过程中出现错误． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 （1）小华同学在第______步开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程． 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：a-b___0，b-c___0，c-a___0， （2）化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|． 23. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，我校初一年级开展了“数学核心素养竞赛——有理数计算”活动，设立特等奖和一、二等奖共87人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为人． （1）请用含的代数式表示：特等奖人数是 人，二等奖人数是 人（结果化为最简）； （2）若特等奖奖品的单价为18元，一等奖奖品的单价为16元，二等奖奖品的单价为12元，请用含的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简； （3）在（2）的基础上，若一等奖的人数为20人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？ 24. 对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m，若m的十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个自然数m为“三峡数”．当三位自然数m为“三峡数”时，交换m的百位数字和个位数字后会得到一个三位自然数n，规定．例如：当时，因为，所以671是“三峡数”；此时，则． （1）判断253和142是否是“三峡数”？并说明理由； （2）求的值； （3）若三位自然数（即m的百位数字是a，十位数字是（），个位数字是b，，，a，b是整数，）为“三峡数”，且时，求满足条件的所有三位自然数m． 25. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示点重合，求出此数； （3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现： m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期七年级期中检测·数学 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共3