精品解析：湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

孝南区2023-2024学年度七年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（　　） A. ﹣x2y的系数是﹣ B. 数字0也是单项式 C. πxy的系数是 D. ﹣πx是一次单项式 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上一点表示有理数为，则距离点3个单位长度的点所表示的有理数应为（ ） A. 1 B. C. D. 1或 7. 下列各式中，不相等的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 关于，的单项式与的和仍为单项式，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 9. 已知，，且，则的值为（ ） A B. C. 2或 D. 8或 10. 下列说法中，正确的个数有（ ） （1）用四舍五入法把数2023精确到百位是2000； （2）互为相反数的两个数的同一偶次方相等； （3）几个数相乘，积符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正； （4）若和都是三次多项式，则一定是次数不超过3的多项式． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分） 11. 如果收入20元记作元，那么支出50元记作______元． 12. 若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为______． 13. 对于有理数a，b，定义一种新运算，规定，则__________． 14. 已知式子的值是1，则式子的值是___________． 15. 如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，它们的前n行点数和为___________． 三、用心做做，显显能力（本大题8小题，共72分） 16. 计算： （1） （2） 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 18. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3，求：的值． 19. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为40米，宽为25米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米．回答下列问题： （1）填空：十字路的面积 平方米，草坪的面积 平方米．（用含的式子表示） （2）若十字路宽2米，那么草坪的面积为多少平方米？ 20. 已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，解答下列问题： （1）计算：______，______，______； （2）求的值． 21. 如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数． （1）填空： 0， 0， 0．(用＜或>或=号填空) （2）化简：． 22. 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求n值及这20箱樱桃的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB＝_______，线段AB的中点C表示的数为_______； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______； （2）求当t为何值时，； （3）若点M为PA的中点，点N为PB的