精品解析：广东省深圳市光明区公明中学（集团）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

光明区公明中学（集团）2023-2024学年第一学期八年级 期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 2. 下列各式中计算正确的是（　　　） A B. C. D. 3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角直角三角形的是（ ） A 3、4、5 B. 5、12、13 C. 9、14、15 D. 12、16、20 4. 在平面直角坐标系中，下列哪个点在第二象限（ ） A. B. C. D. 5. 已知 是方程组 的解，则a、b的值分别为（ ） A. 2 , 7 B. －1 , 3 C. 2 , 3 D. －1 , 7 6. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ） A. （3，4） B. （-3，4） C. （3，-4） D. （-3，-4） 7. 一次函数大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（ ） A. 7 B. 5 C. 25 D. 1 10. 甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 125的立方根是_____． 12. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 13. 已知，则（a﹣b）2＝_____． 14. 如图，直线与轴、轴分别相交于，．点的坐标为，点是直线上的一点．若的面积为，则点的坐标为_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是__________． 三．解答题（共55分） 16. 计算： （1）×； （2） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点E、F，一次函数的图象与直线交于点，且交于x轴于点P， （1）求m的值及点E、F的坐标； （2）求的面积． 20. 如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长为8，宽为4，求： （1）的长； （2）求阴影部分三角形面积． 21. 已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在“十·一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？ 22. 如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求直线的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q． ①若的面积为，求点M的坐标； ②连接，如图2，若，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 光明区公明中学（集团）2023-2024学年第一学期八年级 期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】0.3，3.14，是有限小数，是有理数； ，是分数，是有理数； ，是无理数，共2个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数． 2. 下列各式中计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义即可判定A；根据算