22.1二次函数的图象和性质课堂达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章22.1二次函数的图象和性质课堂达标测试卷 一、选择题 1．下列函数中不属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数的图象开口向下，则的取值范同是（　　）. A． B． C． D． 3．抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 4．如图所示，抛物线的顶点坐标是，则函数值随自变量的增大而减小的的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 5．将方程转化为的形式，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．若是二次函数，则的值是（　　） A． B．3 C．9 D． 7．若二次函数的图象经过点，则必在该图象上的点还有（　　） A． B． C． D． 8．已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都有可能 9．关于二次函数，以下说法正确的是（　　） A．当时，随增大而减小 B．当时，随增大而增大 C．当时，随增大而减小 D．当时，随增大而增大 10．若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数y＝（m+1）x|m|+1﹣2x+1是二次函数，则m＝　 　． 12．二次函数的顶点坐标为 　 　． 13．已知二次函数y＝－(x－1)2＋2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则t的范围是　 　． 14．抛物线．y＝－x2＋2x＋m交x轴于点A（a，0）和B（b，0），抛物线的顶点为D，下列四个结论： ①抛物线过（2，m）；②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③a＋b＝4；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若：x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＞y2． 其中结论正确的序号是　 　． 三、解答题 15．已知二次函数 的图象如图所示，求 的面积. 16．如图所示，用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边的长为.求： （1）菜园的面积关于的函数表达式. （2）自变量的取值范围. 17．已知抛物线与x轴交于A、B两点． （1）求该抛物线的对称轴； （2）求线段AB的长． 四、综合题 18．已知y＝（m+1）x 是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小. （1）求m的值； （2）当自变量的值为多少时，函数有最值？最值是多少？ 19．如图，已知抛物线与x轴交于原点O与点A，顶点为点B． （1）求抛物线的表达式以及点A的坐标； （2）已知点，若的面积为6，求点P的坐标． 20．已知抛物线经过点，两点，其中． （1）当，时，求a和n的值； （2）若点Q是抛物线的顶点，且，求的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】 A：，是二次函数，不符合题意； B：，是二次函数，不符合题意； C：，去括号展开后y=8x+8，不是二次函数，符合题意； D：，是二次函数，不符合题意； 故选：C 【分析】根据二次函数的定义进行判定。 2．【答案】D 【解析】【解答】解： ∵二次函数的图象开口向下， ∴2-a＜0， ∴a＞2， 故答案为：D. 【分析】 二次函数（a≠0）中，当a＞0时开口向下，当a＜0时开口向下 ，据此解答即可. 3．【答案】D 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向下， ∴在对称轴右侧y随x的增大而减小， ∵该函数的顶点坐标为P（1，3）， ∴该抛物线的对称轴直线为x=1， ∴当x≥1时，函数值y随自变量x的增大而减小. 故答案为：C. 【分析】二次函数的图象与性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线，若a＜0，图象开口向下，对称轴直线为x=，顶点坐标为（，），则当x≤时，y随x的增大而减增大；当x≥时，y随x的增大而减小；当x=时，y达到最大值，y=，无最小值，据此可作答. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得： 将整理得： 则m=-2，n=1 ∴m+n=-1 故答案为：B. 【分析】根据配方法化简方程可得，即可求出m，n的值，代入m+n即可求出答案. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵是二次函数， ∴且， ∴m=-3 故答案为：D. 【分析】根据二次函数的定义（一个未知数，未知数的次数为2，且2次项的未知数的系数不为0）列关于m的等式即不等式，求出m即可. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得： 二次函数关于y轴对称 ∴点（-2，-1）关于y轴对称的点为（2，-1） 故答案为：A 【分析】根据二次函数的对称性即可求出答案. 8．【答案】C 9．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ∴对称轴为直线x=2，抛物