2.1 整式概念 综合复习 教案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

整式概念综合 1单项式： 定义：数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数． 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 2多项式： 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式． 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫常数项． 多项式的次数：多项式里，次数最高的那一项的次数，就是这个多式的次数． 几次几项式：例如多项式 -4x2+3x-2是一个二次三项式，其中-4x2叫做二次项，3x叫做一次项，-2叫做常数项． 3整式：单项式与多项式统称整式． 4降幂、升幂排列： 降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列． 升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列． 课前检测 1．判断下列各式子哪些是单项式？ (1) －； (2)； (3)17； (4)； (5) ； (6)－； (7) ． 2．－的系数是 ；的系数是 ；7的次数是 ． 3．单项式﹣的系数　　　　；单项式的系数是　　　　． 4．是由　　　　　、　　　　　、　　　　　三项组成，它们的系数分别是　　　　　，　　　　　，　　　　　；这个多项式是　 　　次　　 　项式． 5．多项式的次数是　　　，常数项是　　，这个多项式是　 　次　　　项式． 6．下列判断错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是同类项 C．的系数是 D. 是单项式 7．多项式x3y+y﹣3是（　　） A．三次三项式 B．四次二项式 C．三次二项式 D．四次三项式 8．下列说法正确的是（　 ） A．1 - xy 是二次二项式 B．多项式中的二次项ab没有系数 C．- 5 是一次一项式 D．多项式的四次项是 9．把多项式按的升幂排列是：　　　 　　　．　 10．将多项式按的升幂排列：　　　 　　　． 例1．已知多项式是二次三项式，m为常数，则m的值为 ． 1． 多项式是关于的二次三项式，求． 2．如果与都是关于、的七次单项式，求代数式的值？ 3．如果为关于、的五次二项式，求． 4．若多项式是关于x的一次多项式，则k的值是（ ）． A．0 B．1 C．0或1 D．不能确定 5．对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）． （1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值； （2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值； （3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？ 例2．若式子﹣7x3﹣（2n﹣2）x2+（3+m）x﹣11不含二次项与一次项时，求m与n的值． 1．如果多项式x2+mxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，那么m＝　 　． 2．已知多项式（m+4）x2﹣xy+3y2﹣5x2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值． 例3．观察下列单项式：x，2x2，3x3，4x4，…根据你发现的规律，第2014个单项式为　　　，第n个单项式为　　　　　． 例4．探索解答：观察下列各单项式：﹣2a，4a2，﹣6a3，8a4，﹣10a5，12a6…，它的第2008个单项式是　　　　　　，第n个单项式为　　　 　　． 1．观察一列有规律的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5…，它的第2008个单项式是　　　　　　，第n个单项式为　　　 　　． 2．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是　　　　　　． 3．下面是一列单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…则第8个单项式是　　　　　　，第n个单项式为　　 　　　． 4．有一列单项式…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式是　　　　　　． 5．观察下列单项式：，，，，按此规律写出第13个单项式是　　． 6．有一列式子，按照一定的规律排列而成：，，，，，则第个式子为________. 7．如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算： （1）如果标注1、2的正方形边长分别为5，6，第3个正方形的边长＝　 　；第5个正方形的边长＝　 　； （2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝　 　．（用含x、y的代数式表示） 8．一组按规律排列的数：，请你推断第个数是　　． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$