第4章 实数 章节检测 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第4章 实数 章节检测 一、单选题 1．下列各数中最大的数是（　　） A．5 B． C．π D．－8 2．下列各数中，最小的是（　　） A． B．3 C． D．π 3．如图，在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为半径画弧，与数轴相交于点A.若点A对应的数字为a，则下列说法正确的是（　　） A．a>-2.3 B．a<-2.3 C．a=-2.3 D．无法判断 4．如图，在 中， ， ， ， 在数轴上，以 点为圆心， 长为半径画弧，交数轴于点 ，则 点表示的数是（　　） A． B． C． D． 5．若 ， .则 的值为（　　） A． B．4 C． D．2 6．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（　　） A．2 B．-2 C．-4 D．±2 7．在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中①若abc 0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，则bc 0， 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 8．下列说法错误的是（　　） A．2的平方根是 B．的立方根是 C．10是100的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 9．我们规定：a*b= ，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（　　） ①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c ③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④ 10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 ，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．按要求各写出一个数：负整数　 　；无理数　 　. 12．若一个正数的平方根是 和 ，则这个正数是　 　． 13．已知，则的平方根为　 　． 14．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是　 　；点B表示的数是　 　． 15．[x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[ )= ；②[x)-x有最大值是0；③[x)-x有最小值是-1；④x [x) x，其中正确的是　 　 （填编号）. 三、计算题 16．计算：﹣（2+1）2． 17．计算： （1） ； （2） . 四、解答题 18．把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣5，0，﹣3.14， ，﹣12.101001…，1.99，2016，π 非负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 19．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根． 20．已知的算术平方根是0，的立方根是3，求的算术平方根． 21．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，求这个正数． 22．k为正整数，已知关于x，y的二元一次方程组 有整数解，求2k+x+y的平方根。 23．如图①，在数轴上，点为坐标原点，点、、、表示的数分别是、3、9、13．动点、同时出发，动点从点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点运动，当点运动到点后，立即按原来的速度返回．动点从点出发，沿数轴以每秒1个単位的速度向终点运动．当点到达点时，点也停止运动，设点的运动时间为秒． （1）点与原点的距离是　 　． （2）点从点向点运动过程中，点与原点的距离是　 　（用含的代数式表示）． （3）点从点向点运动过程中，当点与原点的距离恰好等于点与点的距离时，求的值． （4）在点、的整个运动过程中，若将数轴在点和点处各折一下，使点与点重合，如图②所示，当所构成的三角形中恰好有两条边相等时，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$