《乘法分配律》（教案）-四年级下册数学苏教版

《乘法分配律》教学设计 教学目标： 1.经历乘法分配律的探索过程，会用符号和文字表乘法分配律，积累推理经验，培养推理能力。 2.通过摆、画、写、说等多种数学活动，理解乘法分配律的意义，培养发现问题和解决问题的能力。 3.通过动手操作构建乘法分配律的直观模型，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：构建乘法分配律的直观模型并能灵活运用。 教学难点：理解乘法分配律的意义，发展推理能力。 教学准备：课件、长方形学具(每人一份)。 教学过程： 一、复习回顾，引入新知 1.课始，教师请学生回忆学过了哪些运算定律。 预设1：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。 预设2：学生说出每一种运算律的内容。 2. 教师进一步引导：这四个运算定律，它们都只涉及一种运算，加法交换律和加法结合律只涉及加法，乘法交换律和乘法结合律只涉及乘法，那么加法和乘法之间会有运算的规律吗？ 2、 动手操作，探索规律 1.师：观察哪两个长方形能拼成一个大长方形？拼一拼，并说说理由。 学生动手拼一拼。1和2号同长，1和3号同宽。 2.师：你能用不同的方法计算出拼成后图形的面积吗？ 预设1：“分开求”，先分别求出长方形面积，再相加。 预设2：“合并求”，学生发现这两个长方形的长都是9，可以合并成一个大长方形，直接求大长方形的面积。 (2)进一步聚焦“合并求”这种解法，引导学生思考：只能将长合并吗？ 预设：一定要将长合并，只有将相同的边合并，才能得到一个规则的图形，以便求面积。 (3)比较“分开求”和“合并求”两种解法，你有什么发现？ 预设1：学生发现两个算式“形”上的相同之处，如这两种解法得到的结果形同；都有相同的乘数4；都涉及乘和加两种运算等。 预设2：学生说明这是同一个问题的两种解法，算式意义不同但结果相等。 2.运用直观，初探规律。 借鉴动手操作的活动，把4号长方形配对长方形，画一画、算一算。 预设1：学生将一个长方形(长为8，宽为7)合成大长方形(长10、宽8)，将求大长方形的面积转化为求两个小长方形的面积之和。 预设2：学生将一个小长方形(长12、宽7)拼成一个大长方形(长为20，宽为7)，将求两个小长方形的面积之和转化为求大长方形的面积。 3.归纳推理，表示规律。 （1）例题教学。 师问：这样的规律在图形中存在，那么现实生活中也有，出示例题。 （2）你能像刚刚一样，用图表示出这个等式吗？ （3）引导学生观察黑板上的等式，你有什么发现？ 预设1：学生发现两组算式“形”上的相同之处，如这两种解法得到的结果形同；等式一边有括号，一边没有；都有相同的乘数；都涉及乘和加两种运算等。 预设2：学生用自己的语言描述发现的规律，如等式一边都是一个数乘两个数的和，另一边都是括号外的数分别和括号里的数相乘，最后相加。 (2)教师提问：结合我们的图到式，再由式到图，从图中的分与合，有什么办法能简洁地表示这个规律？ 预设：用字母表示，如用a、b、c表示三个数，这个规律用字母表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c。 (3)教师小结：这个规律就是乘法对加法的分配律，也就是乘法分配律，用自己的话说一说它的意思。 预设：学生借助符号表达式描述规律，乘法分配律就是一个数乘两个数的和，就等于这个数分别和括号里的数相乘，再把积相加。 3、 理解意义、应用规律 学到这里，你还想知道关于乘法分配律的什么知识？ 出示例题（2），会做吗？有什么发现？ 讨论：乘法对减法有分配律吗？如果有，是怎样的？你能说明它成立吗？ 4、 回顾与总结 通过今天的学习，你有何收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$