广东省广州市第七十五中学2022_2023学年九年级数学上学期期末考试试卷

期末考试 一、选择题（10*4分） 1. 一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球概率为（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=85°，则∠B的度数为（　　） A. 95° B. 105° C. 115° D. 125° 5. 用配方法解方程，下列配方正确是 (　 　) A. B. C. D. 6. 如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 到、的距离相等 7. 如图所示，已知二次函数图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线，直线与抛物线交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 2021年2月，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口年平均下降率为 x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ） A. B. C. 1 D. 0 二、填空题（10*4分） 11. 一元二次方程的解是___________． 12. 已知点和点关于原点对称，则______． 13. 已知抛物线经过点和，比较与的大小：___________（选择“”或“”或“”填入空格）． 14. 如图，点A，B，C在上，，则________度． 15. 二次函数与y轴的交点坐标是___________． 16. 扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为____________． 17. 方程和方程所有实数根之和为_________． 18. 一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度（m）与弹出的时间（s）满足的关系式为．当小球第一次距离地面时，小球弹出的时间为______秒． 19. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____． 20. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点为（2，0），若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p0）有整数根，则p的值有_____个． 三、解答题（5*8分） 21. 截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有196人患新冠肺炎，求每轮传染中平均每个人传染了几个人？ 22. 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）以坐标原点为对称中心，画出与成中心对称的； （2）求的面积． 23. 某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候． （1）王明被安排到A小区进行服务的概率是 ． （2）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率． 24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC=AC． （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BC的长． 25. 如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线过点A、B． （1）求抛物线解析式． （2）点M是抛物线上一点，且在直线上方，连接、．设点M横坐标为m，的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$期末考试 一、选择题（10*4分） 1. 一个布袋里装有5个红球