第三章 整式及其加减 单元检测 2023--2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 单元检测 北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．单项式﹣4πxy2的系数是（　　） A．﹣4 B．﹣4π C．4π D．4 2．若多项式3x2－5x＋6的值为12，则多项式6x2 －10x＋6的值为（　　） A．14 B．16 C．20 D．18 3．下列说法中，不正确的是（　　） A．的系数是-1，次数是4 B．是整式 C．的项是、，1 D．是三次二项式 4．下列各式 ， ，-25， ， 中单项式的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 6．代数式 的意义是（　　） A．a除以b减C B．b减c除a C．b与c的差除a的商 D．a除b与c的差的商 7．下面是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为 时，输出的数值为（　　） A． B． C． 或 D． 8．一个三位数，它的百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用代数式表示这个三位数是（　　） A． B． C． D． 9．在,,,.,中,负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．图为“L”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，不正确的是（　　） A．ab-c2 B．ac+（b-c）c C．bc+（a-c）c D．ac+bc-c2 二、填空题 11．若 与 是同类项，则 m= 　 　 12．已知 与 是同类项，则 的值是　 　. 13．一列数：1，3，6，10，15，21，…，按此规律第n个数为　 　. 14．已知2x3y1-n与-6x3my2是同类项，则式子m2020-n2021的值是　 　。 15．按如图所示的程序输入x，若第二次输出的结果为20，则x的值为　 　． 三、计算题 16． （1） （2）3a-[5a-2(2a-1)] 17．先化简，再求值： ，其中 ． 四、解答题 18．单项式﹣2x4ym﹣1与5xn﹣1y2的和是一个单项式，求m﹣2n的值． 19．已知：A=by2-ay-1，B=2y2+3ay-10y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]的值。 20．先化简，再求值：，其中a、b均为有理数，且a为最大的负整数，b为绝对值最小的有理数． 21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣4|a﹣c|+3|c﹣b| 22．已知a与 –b 互为相反数，c与 –d互为倒数，|x|=4,y为最小的自然数，m为最大的负整数，求 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：单项式﹣4πxy2的系数是， 故答案为：B． 【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数，据此解答即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：因为3x2-5x+6=12， 所以3x2-5x=6。 所以 6x2 －10x＋6=2（3x2-5x）+6=12+6=18. 故答案为：D。 【分析】由3x2-5x+6=12可得3x2-5x的值，将多项式 6x2 －10x＋6 变形为2（3x2-5x）+6，再将3x2-5x的值整体代入。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、−ab2c的系数是−1，次数是4，故A选项正确； B、 −1是整式，故B选项正确； C、 6x2−3x+1的项是6x2、−3x，1，故C选项正确； D、2πR+πR2是二次二项式，故D选项错误. 故答案为：D. 【分析】单项式系数是指单项式中的数字因数；单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数； 整式为单项式和多项式的统称，整式的分母不含有字母；多项式是几个单项式的和，有几个单项式，它就是几项式，多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数，依此分别判断即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：单项式有： 2，-25，共2个. 故答案为：C. 【分析】由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，据此判断. 5．【答案】A 【解析】分析】设出该商品每件的原售价为x元，根据商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元列出关于x的方程，求出方程的解，即可列出该商品每件的原售价． 【解答】设该商品每件的原售价为x元， 根据题意得：（1-10%)x-a=b， 解得：x=， 则该商品每件的原售价为元． 故选A． 【点评】此题考查了列代数式，利用了方程的思想，解此类题的关键是弄清题中的等量关系，列出相应的方程来解决问题． 6