专题05 二次函数（重点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题05 二次函数（重点） 一、单选题 1．（2023上·上海青浦·九年级校考阶段练习）下列函数中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2020上·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）下列二次函数解析式中，其图象与y轴的交点在x轴下方的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022上·上海黄浦·九年级校联考阶段练习）在下列二次函数的图象中，在y轴左侧部分是上升的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·浙江宁波·九年级校联考期中）将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·上海·九年级假期作业）已知，点都在函数的图象上，则(    ) A． B． C． D． 6．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   7．（2023·上海·校考一模）已知二次函数的图象如图所示，则a、b、c满足（　　）    A．，， B．，， C．，， D．，， 8．（2023·上海青浦·统考二模）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·浙江温州·校联考二模）已知函数，且时，取到最大值，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·山东济南·统考二模）如图，抛物线与直线交于A、B两点，与直线交于点P，将抛物线沿着射线平移个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（    ）    A．6 B． C． D． 二、填空题 11．（2023上·上海普陀·九年级统考期中）抛物线的对称轴是直线，那么b的值为 ． 12．（2023上·上海普陀·九年级统考期中）已知二次函数的图像经过原点，那么m的值为 ． 13．（2023上·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）抛物线与轴的交点坐标是 . 14．（2022上·九年级单元测试）将抛物线向左平移个单位后，得到的图象的函数解析式为 ． 15．（2020上·上海虹口·九年级上海市民办新复兴初级中学校考阶段练习）如果二次函数的图象开口向下，则a的取值范围是 ． 16．（2023·上海杨浦·统考一模）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是，那么水珠达到的最大高度为 米． 17．（2023上·上海普陀·九年级校考期中）定义：直线与抛物线两个交点之间的距离称作抛物线关于直线的“割距”，如图，线段长就是抛物线关于直线的“割距”，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点恰好是抛物线的顶点，则此时抛物线关于直线的割距是 ．      18．（2022下·上海·八年级上海市张江集团中学校考期末）已知点A是直线上一动点，以点A为顶点的抛物线交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为 ． 三、解答题 19．（2023上·上海奉贤·九年级统考期中）已知一个二次函数的图像经过、、三点． (1)求这个函数的解析式，并写出它的对称轴； (2)求点关于对称轴对称的点的坐标． 20．（2023·上海·九年级假期作业）已知二次函数的图象经过点，）、（，）、（，），且与轴交于、两点． (1)试确定该二次函数的解析式； (2)判定点，是否在这个图象上，并说明理由； (3)求的面积． 21．（2023·上海·九年级假期作业）如图，是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为（单位：米），其中点A为出手点，点C为铅球运行中的最高点，点B为铅球落地点，求： (1)出手点A离地面的高度； (2)最高点C离地面的高度； (3)该运动员的成绩是多少米？ 22．（2023上·上海奉贤·九年级统考期中）如图，点第一象限内在抛物线上，以点为顶点的抛物线与轴交于点，与射线交于点，连接交抛物线于点，设点的横坐标为．    (1)用、表示、； (2)求证：； (3)求的比值． 23．（2023上·上海宝山·九年级统考期中）某社区两条平行的小道之间有一块三角形空地.如图，这两条小道、之间的距离为9米，表示这块空地，米.现要在空地内划出一个矩形区域建造花坛，使它的一边在上，其余两个顶点分别在边、上.    (1)如果矩形花坛的边，求出这时矩形花坛的两条邻边的长； (2)矩形花坛的面积能否占空地面积