1.1 种群的特征 第3课时（教学课件）生物苏教版选择性必修2

第一章 种群 第一节 种群的特征 （第三课时） 生物学研究的一种工具—— 数学模型 选择性必修2 生物与环境 除气候、病害和虫害外，鼠害也对农作物产量有一定的影响。在农业生产上，消除鼠患很有必要。但为了提高经济效益，一般只有当农田鼠类数量达到一定指标时，才会采取相应的措施进行防鼠灭鼠。那么,有什么办法可以估算出一片农田中某种鼠的数量呢? 目录 生物学研究的一种工具—— 数学模型 “J”型增长模型 “S”型增长模型 种群数量的波动 知识链接 种群的衰落和灭亡 选择性必修2 生物与环境 2 酿酒和做面包都要用到酵母菌，这些酵母菌可以用液体培养基（培养液）来培养。 在研究种群数量动态变化时 ，要对相关数据进行分析、预 报、决策和控制，这些过程往往都离不开数学知识的应用。 数学模型是生物学研究的重要工具之一。 选择性必修2 生物与环境 单击此处可添加副标题 20 世纪以来， 数学在生物学中的应用越来越广，数量遗传学和数量生态学等新兴学科的相继诞生，标志着数学已经成为生物学研究的一种重要工具。 生物学研究的一种工具—— 数学模型 选择性必修2 生物与环境 利用数学模型描述客观世界是科学研究和技术开发的一种重要方法。这种方法在物理学和化学 中早已被运用并获得了巨大的成功。 建立数学模型主要包括表达与验证两个过程。这两个过程循环作用，使得数学模型不断完善。 表达是根据建模的目的和掌握的信息（如数据、现象），将实际问题转换成数学问题，用数学语言准确地表述出来； 验证是用现实对象的信息检验得到的 解 答，以确认结果的正确性。 选择性必修2 生物与环境 “J”型曲线 “J”型增长模型 在环境资源不受限制的理想条件下，如食物充裕 、空间充足、气候适宜且没有天敌，种群数量的变化主要取决于出生率、死亡率和种群的起始个体数量等 。 选择性必修2 生物与环境 数学模型的应用能较明确地表达生命活动的动态过程 ，进而帮助我们深入了解生命活动的 本质 。 建立生物种群数量动态变化的数学模型 ， 可以阐明自然种群动态变化的规律及其调节机制 。如果利用计算机来建立模型，不仅有助于预测种群数量，而且还能对原先无法进行的或一些大规模的实验活动进行模拟实验 “J”型增长模型 Nt =N0λt 如果在理想环境中 ，种群数量年复一年地增长 (λ大于1），以时间为横坐标、种群数量为纵坐标，将种群数量的连续增长在坐标图中表示出来，形成的曲线形状像字母“J”,因此被称为种群数量增长的 “J”型曲线。 以一年生植物为例，如果用N0 表示某种群的起始数量，t 表示时间，λ 表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数 ，那么 t 年后种群数量(Nt )可用数学模型表示为： 选择性必修2 生物与环境 例如，某个一年生生物种 群，开始的个体数为 10 个，到第二年为 200 个，那么 其种群数量是原来的 20 倍。 在绝大多数情况下 ，种群数量的“J ”型增长都 是暂时的 ， 并且这种增长情况一般发生在种群密 度很低 、资源相对丰富的条件下 。 酵母菌种群数量的动态变化与培养条件密切相关。在培养液中营养物质减少、代谢 产物增加的情况下，种群数量增长会受到环境因素的限制。 “S”型曲线 受种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累以及捕食者数量增加等各种因素的影响，种群内个体可利用的生存空间变小、资源减少 ，结果是种群的出生率会降低 ，死亡率会增加 。 当出生率与死亡率相等时，种群数量就会停止增长，种群数量达到最大值。 选择性必修2 生物与环境 在自然界中，由于受环境条件和生物自身因素的限制，自然种群数量不可能按照“J”型曲线那样无限增长 。 环境容纳量 在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量（carryingcapacity），即 K 值 。 选择性必修2 生物与环境 “S”型曲线 一定空间中的环境容纳量一般是有限的 。种群数量达到环境容纳量时，往往会稳定在一定的水平，不再增长 。如果将这种种群数量的增长过程用曲线在坐标图上表示出来，得到“S”型曲线。 选择性必修2 生物与环境 种群数量小于K/2,由于资源和空间条件相t₁之前对充裕，种群数量增长较快， 种群数量增长较快，当种群数量为K/2时，出生率远大于死亡率，种群增长速率达到最大值 s形增长曲线模型由于资源和空间有限，当种群密度增大时，t₁~t₂解读种内竞争加剧，种群增长速率下降t₂时种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0 “S”型曲线 选择性必修2 生物与环境 种群数量变化的两种模型 项目 “J”型曲线 “S”型曲线 曲线 模型 增长 速率 项目 “J”型曲线 “S”型曲线 增长率 二者 关系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力的大小不同，对种群增长的影响不同