第三章 整式及其加减 单元检测 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 单元检测 北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各题中计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）和﹣5 B．+（﹣5）和﹣5 C．﹣ 和﹣（+ ） D．+|+8|和﹣（+8） 3．一件衣服降价10%后卖x元，则原价为（　　） A． x B． x C． x D．10x 4．如果 与 是同类项，那么 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A． xyz与 xy是同类项 B． 和 x是同类项 C．0.5x3y2和7 x3y2是同类项 D．5mn2与-4nm2是同类项 7．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（　　） A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y 8．若 ，则 等于（　　） A．0 B． C． D．以上答案都不对 9．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　） A． a B． a C．- a D．a 10．如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，再过B1作B1A2⊥AC，然后过A2作A2B2⊥BC，…如此下去，则AnBn的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知与是同类项，mn＝　 　. 12．已知，，则代数式的值为 　 　. 13．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60千米/时，水流速度是 千米/时，1小时后甲船比乙船多航行　 　千米． 14．已知 ， ，则 与 的大小关系是　 　． 15．如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为 　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值：，其中x=，y=2． 17．先化简再求值： ，其中 四、解答题 18．已知 ，求 的值． 19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，若a≠0，求3a+3b++cd的值． 20．已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，表示有理数 d 的点到原点的距离为 4，求 a﹣ b﹣c+d 的值． 21．某居民小区中一块宽为2a米，长为b米的长方形空地如下所示．为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花坛，然后在花坛内种花，其余空地种草．请用含a，b的式子分别表示种花、种草的面积(结果保留π)． 22．阅读理解并解答： 为了求1+2+22+23+24+…+22009的值. 可令S＝1+2+22+23+24+…+22009 则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010 因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1 所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1 请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、计算正确，符合题意； B、与不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意； D、与x不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、﹣（+5）+（﹣5）=﹣10，故本选项错误； B、+（﹣5）+（﹣5）=﹣10，故本选项错误； C、﹣ +[﹣（+ ）]=﹣1，故本选项错误； D、+|+8|+[﹣（+8）]=0，故本选项正确． 故选D． 【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案． 3．【答案】C 【解析】【解答】把原价看成单位1,降价10%后现价是原价的90%,已知现价为x元, 所以原价=x÷90%= , 故答案为：C. 【分析】把原价看成单位1,降价10%后现价是原价的90%，它对应的数量是x元，由此用除法求出原价. 4