奥数思维拓展第七讲：还原问题-数学三年级上册人教版

奥数思维拓展第七讲：还原问题-数学三年级上册人教版 1．三年一班和三年二班共有学生82人。如果一班转走2人，两个班的人数就一样多。一班和二班原来各有学生多少人？ 2．甲、乙两人共有140元钱，如果甲增加10元，而乙减少30元，那么两人的钱数正好相等，求甲乙两人原来各有多少元？ 3．有一位老爷爷，把他的年龄加上16，除以5，再减去10，最后用10乘恰好是100岁，这位老爷爷今年多少岁？ 4．甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张，原来3人各有年历卡多少张？ 5．小明、小红、小强各有玻璃球若干个，如果小明给小红10个，小红给小强6个后，三个人的个数同样多，小红原来比小强多多少个？ 6．一条毛毛虫由幼虫到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米，问它几天可以长到4厘米？ 7．仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少2吨。第二天售出重量比剩下的一半少2吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？ 8．李老师有若干元钱，从中拿出一半多10元买本子，又拿出余下的一半少5元买练习册，剩下80元。李老师原来有多少钱？ 9．一个学生做作业，把一个数除以15错误地按照乘15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？ 10．盆子中有鸡蛋不知其数，第一次吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半个，这时盆子中还剩下1个鸡蛋，盆子中原有鸡蛋多少个？ 11．某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？ 12．甲、乙、丙三个小朋友共有画片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等，原来三个人各有画片多少张？ 13．两棵树上共有麻雀25只，第一棵树上飞到第二棵树上5只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵树上麻雀是第二棵树上2倍，问原来每棵树上的麻雀各有几只？ 14．有甲、乙、丙三个书架，共有图书450本，如果从甲架拿出60本放入乙架，再从乙架中拿出120本放入丙架，再从丙架中拿出50本放入甲架，则三架书册数一样多，原来三个书架各有图书多少册？ 15．三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？ 16．班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：第一组借走了一半多一本；剩下的书，第二组借走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三本；最后，图书角还剩下6本书。你知道图书角原有多少本课外书吗？ 17．一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站，先下车5人，又上车8人，这时车上共有乘客26人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？ 18．有一筐梨，甲取出一半又4个，乙取出余下的一半又4个，丙取出再余下的一半又4个，这时筐里只剩下4个梨，那么筐里原来有多少梨？ 19．有红、黄两条彩带，减去同样长的一段，剩下的红彩带的长度是黄彩带的3倍。两条彩带各减去多少米？ 20．某人去银行取款，第一次取了存款的一半多5元，第二次取了余下的一半多10元，最后剩下125元。他原来存了多少元？ 21．一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．一班原来42人，二班原来40人 【分析】一班转走2人，此时一班和二班共有学生80人，两个班的人数就一样多，各有40人，那么一班原有42人，二班原有40人。 【详解】（人） （人） （人） 答：一班原来42人，二班原来40人。 【点睛】注意本题中一班转走2人，并不是给二班2人，所以总人数是变化的。 2．甲有50元，乙有90元 【分析】甲增加10元，乙减少30元，此时两人一共120元，且两人的钱数正好相等，那么各有60元，60元减去10元，得到甲的钱数，60元减去30元，得到乙的钱数。 【详解】（元） （元） （元） （元） 答：甲有50元，乙有90元。 【点睛】甲增加10元，乙减少30元，两人钱数相等，那么原来甲比乙少40元，可按照和差问题求解。 3．84岁 【分析】老爷爷的年龄依次加上16，除以5，再减去10，最后用10乘恰好是100岁，从后往前进行倒推，每一步变成原来的逆运算。 【详解】（岁） （岁） （岁） （岁） 答：这位老爷爷今年84岁。 【点睛】倒推法是求解还原问题最常用的方法，在倒推过程中每一步要变成原来的逆运算，加和减互为逆运算，乘和除互为逆运算。 4．甲40张；乙40张；丙10张 【分析】甲先减少13张，再增加3张，最后是30张；乙先增加13张，再减少23张，最后是30张；丙先增加23张，再减少3张，最后是30张；分别进行倒推，求