奥数思维拓展第六讲：和差倍问题-数学三年级上册人教版

奥数思维拓展第六讲：和差倍问题-数学三年级上册人教版 1．1大盒和1小盒各装多少个球？    2．三年级学生中参加合唱社团和国画社团的一共有45人，其中参加国画社团的人数是合唱社团的4倍。参加两个社团的学生各有多少人？ 3．小明比爷爷小45岁，爷爷今年的岁数正好是小明的4倍。爷爷和小明今年各多少岁？ 4．工程队修一条630米的路，已经修了一星期（7天），剩下的比已修的短70米。工程队已修多少米？ 5．故事书比绘画书多36本，故事书的本数是绘画书的7倍，绘画书和故事书各有多少本？ 6．三年级参加机器人小组和科技小组的同学共有48人，其中参加科技小组的人数是参加机器人小组的3倍。参加两个小组的各有多少人？ 7．一个长方形菜地，长30米，宽18米，在这块地里种萝卜和青菜，青菜的面积正好是萝卜的3倍，青菜和萝卜各占地多少平方米？ 8．操场上原来共有68名学生，后来有24名男生回到教室，这时操场上的男、女生人数同样多。原来操场上有男、女生各多少名？ 9．果园里有桃树和梨树共312棵，桃树棵数是梨树的5倍，请你算出果园里有桃树多少棵？梨树多少棵？ 10．《现代汉语词典》的价钱是《新华字典》的8倍。一本《现代汉语词典》比一本《新华字典》贵84元。两种字典的价格各是多少元？ 11．有6个箱子，每个箱子中装着同样多的桃子，如果从每箱中取走16个桃子，那么6个箱子中剩下的桃子总数等于原来2箱的桃子数。原来每箱桃子有多少个？ 12．停车场里有大客车13辆，中巴车比大客车多12辆，大客车和中巴车一共有多少辆？ 13．小强图书的本数比小明多120本，小强的本数是小明的3倍，小明有图书多少本？ 14．大、小两辆三轮车一共可以装840千克货物。小三轮车能装的货物是大三轮车的一半，小三轮车能装多少千克货物？ 15．小宇和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元。小宇的火车票票价是妈妈的一半，妈妈的火车票票价是多少元？ 16．甲、乙两袋大米一共重86千克，如果从甲袋中出4千克大米放入乙袋，那么两袋大米的质量就相等了。原来甲、乙两袋大米分别重多少千克？ 17．新新幼儿园买来129千克水果分给大、中，小三个班。大班比中班多分3千克，中班比小班多分6千克。大、中、小三个班各分得多少千克水果？ 18．花园小学三、四年级一共有313人。如果三年级增加8人，四年级减少5人，那么这两个年级的人数正好同样多。三年级原来有多少人？ 19．小巧和小亚收集了同样多的标本，如果小巧把4盒标本给小亚，那么小亚的标本的数量就是小巧的2倍。问：原来两人各有多少盒标本？ 20．王大伯的果园里有3种果树一共有630棵，桃树比苹果树多35棵，梨树比桃树多20棵。这三种果树各是多少棵？请你在图中用线段表示种桃树和梨树的棵数。 假设桃树、梨树的棵数都与苹果树的棵数相等，三种果树的总棵数会减少（    ）棵，苹果树有（    ）棵，桃树有（    ）棵，梨树有（    ）棵。 21．按要求把线段图补充完整（条件和问题）并计算。 班级图书角有美术书26本，故事书的本数是美术书的4倍，故事书比美术书多多少本？ 美术书： 故事书： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．小盒10个；大盒20个 【分析】1个大盒里装的球数相当于2个小盒装的球数，所以左边两个大盒里的球数等于4个小盒里的球数，相当于9个小盒里的球数一共90个，据此计算出一个小盒里的球数，然后再计算大盒里的球数即可。 【详解】小盒：5＋4＝9（盒）     90÷9＝10（个） 大盒：10×2＝20（个） 答：1小盒装10个球，1大盒装20个。 【点睛】解决本题的关键是真确理解题意，明确大盒与小盒的数量关系。 2． 合唱团：9人；国画社团：36人 【分析】参加国画社团的人数是合唱社团的4倍，则总人数相当于5个合唱社团的人数，据此用除法计算出1个合唱社团的人数，然后再根据两者之间的关系计算出国画社团的人数，据此解决。 【详解】合唱社团： 45÷（4＋1） ＝45÷5 ＝9（人） 国画社团：9×4＝36（人） 答：参加合唱社团的有9人，参加国画社团的有36人。 【点睛】解决本题的关键是理清题意，明确参加合唱社团与参加国画社团的人数之间的关系。 3．爷爷60岁；小明15岁 【分析】差÷倍数差＝1倍数，用小明和爷爷的年龄差除以（4－1）倍即可算出小明的年龄，再用小明年龄加上小明比爷爷小的岁数即是爷爷年龄。 【详解】45÷（4－1） ＝45÷3 ＝15（岁） 45＋15＝60（岁） 答：爷爷今年60岁，小明15岁。 【点睛】熟练掌握差倍问题的计算是解答此题的关键。 4．350米 【分析】（和＋差）÷2＝大数，用工程队修路总长度加上剩下的比已修的短的长度再除以2即是工程队已修长度。 【详解】（630＋70