奥数思维拓展第八讲：鸡兔同笼-数学三年级上册人教版

奥数思维拓展第八讲：鸡兔同笼-数学三年级上册人教版 1．60名同学去划船，恰好乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船、小船各有几条？ 2．为庆祝神舟十四号载人飞船成功发射，某校学生一共制作了112张有关航天的手抄报贴在8块展板上展出，每块大展板贴20张手抄报，每块小展板贴12张手抄报。大展板和小展板各有多少块？ 3．全校教师共73人乘车去参加活动，11辆车正好坐满。每辆面包车限乘客8人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车和小轿车各有多少辆？ 4．一种乒乓球有4只装和6只装的，王老师买了52只乒乓球，共有10盒，4只装的和6只装的各有几盒？ 5．四（1）班组织了一次听写比赛，小丽共听了10次，最后得了29颗星，她听写没有全对的有多少次？ 6．王老师带领四（2）班的50名同学栽树，王老师栽了5棵树，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽了120棵，那么这个班的男生、女生各有几人？ 7．盒子里有大小两种钢钉共60枚，一共重460克，大钢钉一枚11克，小钢钉一枚6克，大、小钢钉各有几枚？ 8．李老师买了4元和6元的两种钢笔共25支，一共花了120元。这两种钢笔各买了多少支？ 9．两轮摩托车和四轮小汽车有20辆，一共有56个车轮（不含备胎）。求摩托车和小汽车各有多少辆？ 10．笼子里装有鸡和兔共25只，腿有80条，问鸡和兔各有几只？ 11．今有雉兔同笼，上有十二头。下有三十足，问雉兔各几何？（可用画图、列表或列式等其中一种方法解答） 12．学校庆“六一”活动要挂彩色气球。四（1）班有15人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹6个，一共吹了114个气球。男、女生各有多少人？ 13．四（1）班举行知识竞赛，规则如下：抢答，答对一题加10分，答错一题扣7分，扎西同学共抢答了9题得39分，他答错了几题？ 14．王伯伯家养了一些鸡和羊，一共有25个头，60条腿，王伯伯家养的鸡和羊分别有多少只？ 15．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中了多少个2分球？ 16．笼子里有若干只鸡和兔子。从上面数，有7个头，下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？（既要解答题，又要填表验证） 按照顺序列表试一试填一下 鸡 7 兔 0 脚 14 17．有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？ 18．大米和面粉各有几袋？ 19．2020年新型冠状病毒肆虐全球，某市封城期间，为了保障蔬菜的供应，准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆恰好能一次运完？（每辆车都装满） 20．四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每4人一组，艺术类每6人一组，共有48名学生报名，正好分成10个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 21．四年级“创卫小队”共有52人参加社区植树活动，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，一共植了124棵树，男、女生各有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．大船有8条；小船有3条 【分析】假设乘坐的都是大船，则可坐11×6＝66人，这样就比实际多了66－60＝6人，这是因为每条大船比每条小船多坐6－4＝2人，据此可求出小船的条数，进而求出大船的条数。 【详解】假设乘坐的都是大船，则小船有： （11×6－60）÷（6－4） ＝（66－60）÷2 ＝6÷2 ＝3（条） 大船有：11－3＝8（条） 答：大船有8条，小船有3条。 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 2．2块；6块 【分析】假设全是大展板，那么就有（20×8＝160）张手抄报，这样就多出（160－112＝48）张手抄报；一块大展板比一块小展板多贴（20－12＝8）张手抄报，也就是有（48÷8＝6）块小展板；所以有（8－6＝2）块大展板。 【详解】（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝6（块） 8－6＝2（块） 答：大展板有2块，小展板有6块。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 3．6辆；5辆 【分析】假设11辆车都是面包车，依次计算出11辆面包车坐的总人数，实际总人数与11辆面包车坐的总人数的差，1辆面包车与1辆小轿车坐的人数差，然后用实际总人数与11辆面包车坐的总人数的差，除以1辆面包车与1辆小轿车坐的人数差，得到的数就是小轿车的辆数，然后用11辆减去小轿车的辆数就得到面包车的辆数，依此计算。 【详解】11×8＝88（人