24.4 弧长和扇形面积 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 2．已知圆锥的底面半径为，母线长为，那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为（　　） A． B． C． D． 3．如图，一套三角板沿着它们的斜边叠放在一起，记其中一个三角板为，．记，将绕点顺时针旋转，使三角板的两个直角边贴合，则边扫过的面积为(    )    A． B． C． D． 4．如图，扇形纸片的半径为6，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 5．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么点从开始至结束所走过的路径长度为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，斜边的两个端点分别在相互垂直的射线和上滑动，给定下列命题，其中正确命题的序号是（　　）． ①若、两点关于对称，则； ②、两点距离的最大值为； ③若平分，则； ④斜边的中点运动路径的长为． A．①③④ B．②③④ C．①④ D．①② 二、填空题 7．一个扇形半径为2分米，弧长7分米，这个扇形的面积是 平方分米． 8．如图，有一块半径为，圆心角为的扇形铁皮，要把它围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），那么这个圆锥的高为 m．    9．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的全面积等于 ． 10．如图，从一块直径是m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将其围成一个圆锥，圆锥底面圆的半径是 m．    11．如图，的半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为 ． 12．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若，AB＝4，则的长度为 ． 三、解答题 13．如图，，是的半径，弦于点，，若，求劣弧的长． 14．如图①，已知圆锥的母线长，若以顶点为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角．    (1)求圆锥的底面半径； (2)求圆锥的全面积． 15．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的最大扇形（阴影部分）．    (1)求这个扇形的面积； (2)若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），求此圆锥底面圆的半径． 16．如图，已知的直径是的弦，过点作的切线交的延长线于点，连接．    (1)求证：； (2)已知，点在上从点开始按逆时针方向运动到点停止（点不与点重合），当与的面积相等时，求点所经过的弧长． 17．在如图，已知的半径为4，为的直径，为的弦，为延长线上的一点，，且．    (1)求证：是的切线． (2)求图中阴影部分的面积． 18．如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形EAF围成圆锥时，AE、恰好重合，已知这种加工材料的顶角． (1)求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值； (2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$