6.1 认识抽样推断（课件）-《统计基础》同步教学（江苏大学出版社）

项目六 抽样推断 案例引入 某公司人事部经理整理2 500位中层管理者的档案，其中一项内容是考察这些中层管理者的平均月薪及参加公司培训计划的比例，则2 500位中层管理者为总体。 若通过查阅每位中层管理者的个人档案，得出总体月薪均值 ，标准差 ，且共有1 625位管理者参加了培训计划，即参加公司培训计划的比例 。 若未能全面获取每位中层管理者的个人档案，而是采用抽样推断方法来估计总体。假设随机抽取了一个容量为30的样本，根据样本数据求得样本月薪的平均数 ，标准差 ，其中参加过公司培训计划的人数比例 。最后用这个样本结果分别代表2 500位中层管理者的平均月薪、月薪的标准差和参加过培训计划的人数比例。 若多次进行上述的简单随机抽样，则可以得到多个不同的样本结果。人事部经理认为，在一次抽样中得到的中层管理者的平均月薪与总体均值的误差在500元以内，他就可以接受样本估计值的结果，那么在一次抽样中，误差在500元以内的可能性有多大？ 案例引入 思考：案例中抽样推断方法的原理是什么？适用范围有哪些？案例中有哪些抽样推断相关的基本概念？根据抽取的30位管理者的样本数据推断总体参数的方法属于哪种估计方法？如何理解抽样误差？若要针对其他案例进行简单随机抽样，如何合理确定样本容量和抽样组织形式？ 达成目标 知识目标 技能目标 思政目标 （1）理解抽样推断的适用范围、优点和基本概念； （2）掌握抽样误差、点估计和区间估计的计算方法； （3）了解抽样误差的影响因素和种类； （4）了解影响样本容量的因素。 （1）学会计算抽样平均误差和抽样极限误差； （2）能结合实际资料进行点估计和区间估计，并确定必要样本容量。 （1）通过学习抽样推断方法，体会利用局部推断整体的思想； （2）理解抽样误差的概念，学会计算并控制产品加工中的误差，培养严谨的科学精神。 任务一 认识抽样推断 任务二 组织抽样推断 项目导航 任务一 认识抽样推断 任务描述 本任务主要学习抽样推断的适用范围、优点、基本概念，抽样误差的概念和影响因素，以及如何计算各类抽样平均误差和抽样极限误差，知识精讲。 知识精讲 抽样推断也称抽样估计或抽样调查，在统计调查部分已经对抽样调查的概念、特点、组织形式及总体和样本的概念进行了介绍，本项目中不再赘述。 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：一、抽样推断的适用范围与优点 （一）抽样推断的适用范围 （1）有些总体在测量或试验时具有破坏性，不可能进行全面调查。 例如，灯泡耐用时间试验、电视机抗震能力试验、罐头食品的卫生检查和人体白细胞数量的化验等都具有破坏性，不可能进行全面调查，只能使用抽样调查。 （2）有些总体不必要进行全面调查。 例如，某片森林里树木的数量、职工的家庭生活状况等都是有限总体，可以进行全面调查，但需要耗费较多的人力、物力和时间。因此，对这类总体不必要进行全面调查，一般采取抽样调查方法即可。 （3）有些无限总体不可能进行全面调查。 例如，连续大量生产某种零件时，零件总产量是无限的，要了解零件的质量情况，不可能进行全面调查，因而对于类似的无限总体只能进行抽样调查。 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：一、抽样推断的适用范围与优点 （二）抽样推断的优点 1．节省人力、费用和时间，组织灵活 与全面调查相比，抽样推断的调查单位较少，组织灵活，